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Ein Beweis betreffend potenzen zur basis 2
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Jz
Gast






BeitragVerfasst am: 22 Apr 2005 - 15:56:03    Titel: Ein Beweis betreffend potenzen zur basis 2

ich saß neulich in Deutsch drinn und hab ein bißchen über potenzen zur basis 2 nachgedacht und hab mir überlegt ob es denn eine möglichkeit gibt zu beweisen dass folgendes stimmt oder falsch ist:
2 hoch eine bestimmte zahl N = Eine Zahl zusammengestellt nur aus einer ziffer (zb. 22222... oder 444444.... usw) hoffe man konnte mich verstehen, mal schauen was euch dazu einfällt
walde
Gast






BeitragVerfasst am: 22 Apr 2005 - 16:39:06    Titel:

Ich behaupte, es geht nicht, mit folgendem Beweis:

eine Zweierpotenz hat als Primfaktoren nur die 2, klar.
eine Zahl wie du sie im Blick hast, hat die Darstellung
a+10a+100a+... (mit a Element 1..9) klammere a aus:
a(1+10+100+...) selbst wenn a sich durch Potenzen von 2 darstellen liesse, ist der Faktor in der Klammer immer ungerade, kann also in der Primfaktorzerlegung keine 2 enthalten. Also geht es nicht.

Primfaktorzerlegung einer Zahl heisst übrigens, dass man sie als Produkt ihrer Primfaktoren darstellt, z.b.
8=2^3
15=3*5
225=15^2=3^2*5^2
121=11^2
250= 2* 5^3
usw.
dabei gilt, dass beim Potenzieren einer Zahl keine neuen PF dazukommen können.

tschüss walde
Gast







BeitragVerfasst am: 23 Apr 2005 - 05:11:15    Titel:

oh pah da bin ich platt, eine ebenso einfache wie richtige Lösung, danke.

ps. ich weiß was Primfaktorzerlegung ist Very Happy
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