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Frage zur Physik 2
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as_string
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Anmeldungsdatum: 04.08.2006
Beiträge: 2792
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BeitragVerfasst am: 24 Dez 2008 - 18:51:42    Titel:

Hallo!

Also, ehrlich gesagt: Ich verstehe Deine Frage gerade überhaupt nicht... Aber weil Weihnachten ist, versuche ich trotzdem mal was dazu zu schreiben: Cool

Dass die Kraft gleich sein muss, das ist quasi die Voraussetzung bei einer solchen "einfachen Maschine". So lange Seil und Rolle masselos sind, bedeutet das einfach nur, dass der Betrag der Kraft an beiden Seilenden immer gleich sein muss. Die Konstruktion kann allerdings die Richtung einer Kraft verändern, indem es durch die Rolle noch eine entsprechende Kraft (hier nach oben) auf das Seil wirken lässt. Aber dass der Betrag gleich bleibt, ist quasi erstmal die Grundannahme.
Außerdem gewährleistet das Seil auch, dass seine Länge gleich bleibt und deshalb das eine Ende um die selbe Strecke sich bewegen muss, wie das andere Ende auch. Nur eben auch hier u. U. wieder in unterschiedliche Richtungen.

Aus diesen Grundannahmen und Newtons F=m·a kann man jetzt verschiedene Dinge schließen: Erstmal ist die Geschwindigkeit von beiden Massen entlang ihrer jeweiligen schrägen Ebene gleich und auch die Beschleunigung. Also aX = aY (jeweils in ihrer Bewegungsrichtung entlang ihrer schiefen Ebene). Außerdem weiß man über die Beschleunigung nach Newton:
Für X: Fx = Fs - mg·sin(30°) = m·a
Für X: Fy = mg·sin(45°) - Fs = m·a
Wichtig hier ist, dass man die Reihenfolge in der Differenz umtauschen muss, weil ich jetzt "nach rechts" als positiv definiert habe. Das kann bei komplizierteren Fällen auch mal nicht so offensichtlich sein, weil man eigentlich ja von der Bewegungsrichtung des Seils ausgehen muss, und wenn das Seil über viele Rollen in alle möglichen Richtungen geht, wird das schon deutlich komplizierter... Aber hier ist das glaube ich einigermaßen klar, oder?

Wichtig aber: Ich habe für jede Masse einzeln F=m·a angewendet und für F jeweils die auf die jeweilige Masse wirkenden Kräfte addiert (Vorzeichen wegen Richtung u. U. auch Minus). Will man jetzt z. B. die Beschleunigung, dann kann man z. B. die erste nach Fs auflösen und in die zweite einsetzen:
mg·sin(45°) -m·a-mg·sin(30°) = m·a
mg·(sin(45°)-sin(30°)) = 2m·a
a=½·g·(sin(45°)-sin(30°)) = 1,016m/s² (wenn ich mich jetzt nicht verrechnet habe...)
Man kann auch die Seilkraft ausrechnen, indem man die beiden m·a gleich setzt:

Fs - mg·sin(30°) = mg·sin(45°) - Fs
2·Fs = mg·(sin(45°)+sin(30°))
Fs = ½mg·(sin(45°)+sin(30°)) = 592,1N

Damit kann man auch mal testen, ob das so hin kommt. Für X z. B. hat man jetzt eine "bergauf" wirkende Kraft Fs von 592,1N und eine Hangabtriebskraft von ½·9,81m/s²·100kg = 490,5N (die ½ kommen von den sin(30°))
Also eine resultierende Kraft von:
592,1N - 490,5N = 101,6N
Das führt bei einer Masse von 100kg eben zu der oben ausgerechneten Beschleunigung von 1,016m/s². Genau das selbe könnte man auch für die andere Masse machen. Da ist die Hangabtriebskraft dann eben um 101,6N größer, als die Seilkraft von 592,1N, kannst Du ja selbst mal ausprobieren, wenn Du Spaß dran hast.

Anders betrachtet: Die Seilkraft ist in diesem Fall gerade der Mittelwert der beiden Hangabtriebskräfte. Deshalb ist die resultierende Kraft bei beiden Wägen gleich, beim einen nach oben, beim anderen nach unten. Das führt zur gleich Beschleunigung, was durch das Seil auch gefordert ist.

Jetzt nochmal zu Deiner Frage: Hat sich die jetzt damit schon beantwortet? Oder vielleicht kannst Du sie jetzt etwas anders formulieren, damit ich eher durchsteige, was Du meinst?

Gruß
Marco
ultrix
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Anmeldungsdatum: 21.12.2008
Beiträge: 323
Wohnort: Heidelberg

BeitragVerfasst am: 24 Dez 2008 - 21:33:48    Titel:

as_string hat folgendes geschrieben:
Hallo!


Man kann auch die Seilkraft ausrechnen, indem man die beiden m·a gleich setzt:

Fs - mg·sin(30°) = mg·sin(45°) - Fs
2·Fs = mg·(sin(45°)+sin(30°))
Fs = ½mg·(sin(45°)+sin(30°)) = 592,1N


Anders betrachtet: Die Seilkraft ist in diesem Fall gerade der Mittelwert der beiden Hangabtriebskräfte. Deshalb ist die resultierende Kraft bei beiden Wägen gleich, beim einen nach oben, beim anderen nach unten. Das führt zur gleich Beschleunigung, was durch das Seil auch gefordert ist.

Jetzt nochmal zu Deiner Frage: Hat sich die jetzt damit schon beantwortet? Oder vielleicht kannst Du sie jetzt etwas anders formulieren, damit ich eher durchsteige, was Du meinst?

Gruß
Marco

Das sind die Stellen die wichtig sind, danke und noch frohe Weihnachten von mir. Wink
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