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y=wurzel(x)
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> y=wurzel(x)
 
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brandrodung
Gast






BeitragVerfasst am: 22 Apr 2005 - 16:40:20    Titel: y=wurzel(x)

Warum verläuft der graph der funktion y=sqrt(x) nur im 1.quadranten. müsste es nicht auch einen teil geben der im 4 quadrant liegt. klar es kann zur jedem x wert nur einen y wert geben, aber warun beachtet man immer nur die positiven y-werte. es gibt doch genauso gut negative y-werte...
Gast







BeitragVerfasst am: 22 Apr 2005 - 17:08:39    Titel:

So wurde diese Funktion von den Mathematikern autoritär festgelegt.
Wenn man auch negative Werte braucht, muss man das Vorzeichen hinstellen:

f1(x) = wurzel(x)
f2(x) = -wurzel(x)

Cool
brandrodung
Gast






BeitragVerfasst am: 22 Apr 2005 - 17:12:52    Titel:

hä?

Willkür ist mir in der mathematik bisher noch nicht begegnet, ich finde das nich in ordung, warum schreibt man dann nicht, (mit deinen bezeichnungen)

f1: x->|sqrt(x)|
f2: x->-|sqrt(x)|

wenn sich jemand meinen thesen anschlißen will, ich plane eine (mathematische) weltrevolution, so kanns einfach nicht weitergehen
Gast







BeitragVerfasst am: 22 Apr 2005 - 18:30:22    Titel:

brandrodung hat folgendes geschrieben:
Willkür ist mir in der mathematik bisher noch nicht begegnet

Doch, doch.
Warum darf man nicht z.B. durch Null teilen?
Weil die Multiplikation mit Null so definiert ist: a*0 = 0 , egal ob a=1 oder a=10^100 , auch Willkür.

Oder auch: 0! = 1

Es gibt mehr Beispiele.
Gast







BeitragVerfasst am: 22 Apr 2005 - 18:33:51    Titel:

Das ganze als "Willkür" zu bezeichnen ist zwar richtig, aber passender wäre "wohldefiniert". Es hat ja durchaus seinen tieferen Sinn, dass es diese Regelungen gibt Wink
Gast







BeitragVerfasst am: 22 Apr 2005 - 18:42:39    Titel:

0!=1 kann amn erklären, und zwar mit der gammafunktion...

Smile das weiß ich zufälligerweise, also das is keine willkür, äh sorry "wohldefiniertheit"
Walde
Gast






BeitragVerfasst am: 22 Apr 2005 - 19:45:55    Titel:

Die Wurzelfunktion ist, wenn ich nicht irre, als Umkehrfunktion von
f(x)=x² definiert. Und da der Wertebereich von f nichtnegativ ist, ist der Definitionsbereich(=Wertebereich von f) von f^{-1}(x)=wurzel(x) auch nicht negativ.

Ich würde sagen, wenn man in Mathe etwas als willkürlich empfindet, liegt es daran, dass Mathe ein so grosses und kompliziertes Feld ist. Man kann die meisten Sachen ohne ein entsprechendes Hintergrundwissen einfach nicht verstehen.

Man darf übrigens nicht durch Null teilen, weil Null kein Element der multiplikativen Gruppe ist. (Was das ist, lernt man im 1.Semester Mathe-Studium)

Gruß walde
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 22 Apr 2005 - 19:57:02    Titel:

Walde hat folgendes geschrieben:
Die Wurzelfunktion ist, wenn ich nicht irre, als Umkehrfunktion von
f(x)=x² definiert.

Das stimmt nicht ganz.

von f(x) = x² kann man keine Umkehrfunktion bilden, x² besitzt nämlich ein Minimum.

Man kann die Umkehrfunktion von f(x) =x² für x ≥ 0 oder für x ≤ 0 bilden und erhält g(x) = +√x und g(x) = -√x

Gruß
Andromeda
Brandrodung
Gast






BeitragVerfasst am: 22 Apr 2005 - 20:16:41    Titel:

nichts für ungut, aber für mich hört sich das folgendermaßen an:

die lösungsmenge der gleichung x=sqrt(k) umfasst zwei lösungen

hat man aber eine funktion, (das ist doch auch nix andres als eine gleichung - da ist auch mein unverständnis) hat die gleichung y=sqrt(x) nur noch eine lösung...

ahhh, damit komm ich nich zurecht, kann das vielleicht mal jemand deutlicher machen, ich werd noch wahnsinnig


falls mein problem nicht gelöst wird (Very Happy) ich bin immernoch für die weltrevolution offen...
Walde
Gast






BeitragVerfasst am: 22 Apr 2005 - 20:18:25    Titel:

Hast recht. Embarassed
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