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Produkt und Kettenregel
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Huggybear
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Anmeldungsdatum: 19.12.2008
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 19 Dez 2008 - 15:09:23    Titel: Produkt und Kettenregel

Hallo zusammen,

ich soll für folgende Funktion die Ableitung bilden

y= (x²+2)³ * (5x²-2x+Cool

ich soll hier die Produkt und Kettenregel anwenden und im Ergebnis (x²+2)² ausklammern.

Mir fehlt hier schon der Ansatz Sad
Huggybear
Newbie
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Anmeldungsdatum: 19.12.2008
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 19 Dez 2008 - 15:11:52    Titel:

also nicht + Smiley sondern 8
Tiamat
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Anmeldungsdatum: 25.01.2008
Beiträge: 2092
Wohnort: Aurich

BeitragVerfasst am: 19 Dez 2008 - 15:15:28    Titel:

Zuerst stellst du mal fest, dass du ein Produkt gegeben hast, also f(x) = (x²+2)³ * (5x²-2x+8) mit u(x) = (x²+2)³ und v(x) = (5x²-2x+8).

Die Produktregel lautet ja: f'(x) = u'(x)*v(x) + v'(x)*u(x)
Was wir also nur noch brauchen, sind u'(x) und v'(x), wobei du bei u'(x) noch die Kettenregel anwenden musst.

Alles klar?
Huggybear
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Anmeldungsdatum: 19.12.2008
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 19 Dez 2008 - 15:22:22    Titel:

also: u= (x²+2)³

dann ist u'= 3(x²+2)² *2x

ich versuch es mal wieter. Vielen Dank für die schnelle Antwort
Huggybear
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Anmeldungsdatum: 19.12.2008
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 19 Dez 2008 - 15:31:11    Titel:

also mein Ergebnis ist nun (x²+2)² * (40x³-14x²+68x-4)

kann das richtig sein?
Tiamat
Senior Member
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Senior Member


Anmeldungsdatum: 25.01.2008
Beiträge: 2092
Wohnort: Aurich

BeitragVerfasst am: 19 Dez 2008 - 15:36:51    Titel:

Auf das Ergebnis komme ich auch, scheint wohl richtig zu sein! Very Happy
Huggybear
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Anmeldungsdatum: 19.12.2008
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 19 Dez 2008 - 15:40:23    Titel:

Nochmal 1000 Dank für die rasche Hilfe und den anschliessenden Erkenntnis-Flash Smile Das WE ist gerettet! Das hätt e mir keine <ruhe gelassen
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