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Punktbestimmung in einem Dreieck
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Jz
Gast






BeitragVerfasst am: 23 Apr 2005 - 05:22:35    Titel: Punktbestimmung in einem Dreieck

Gegeben ist ein Dreiek mit bekannten Seitenlängen und Winkeln (klar), und man betrachte die Punkte A, B, C, als "Schallsäulen" die extreme Laute wahrnehmen. Eine Explosion wird bei Säule A registriert, 3sec später auch bei Säule B und schließlich 5sec nachdem man den Laut bei Säule A wahrnehmen konnte ist er auch bei Säule C angelangt. Frage: Wo ist der Ursprung der Explosion.

Kann man das überhaupt rechnen oder muss man es mit einer Annäherung versuchen?

ps. Hoffe Thema passt hier rein
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 23 Apr 2005 - 19:00:16    Titel:

Du kannst die Zeit t in den Abständ umrechnen g(t), den dein Signal in dem gegeben Träger in dieser Zeit durchläuft. Dann ist das Problem ein quadratisches (wenn Du euklidsche Metrik benutzt) Gleichungssystem:

dist(A,(x,y))^2 = g(t_1)^2
dist(B,(x,y))^2 = g(t_2)^2
dist(C,(x,y))^2 = g(t_3)^2

Das ganze könnte sogar algebraisch lösbar sein für gegebene Zahlen.
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