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Extrempunkte Hängebrücke und Tangente
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Cadmon
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Anmeldungsdatum: 26.10.2007
Beiträge: 83

BeitragVerfasst am: 05 Jan 2009 - 17:41:57    Titel: Extrempunkte Hängebrücke und Tangente

1) Der Verlauf des Trageseils einer Hängebrücke ist mit
f_a;c (x)= (a/2c) (e^(cx) + e^(-cx)) a, c>0, x, y in m

definiert.
Nun sollen die Extrempunkte berechnet werden ( die solche Trageseile logischerweise haben).

Ich hab aber keine Ahnung, wie ich f_a;c '(x) nach 0 auflösen soll.

0 = (1/2) [ e^(cx)+e^(-cx)] + (a/2c) [ ce^(cx) -ce^(-cx)]

Selbst wenn wir dafür den Taschenrechner benutzen dürften; in den kann ich das Teil nicht eingeben Wink

2) An jede Kurve mit f_k(x)= x-ke^x lässt sich durch den Nullpunkt genau eine Tangente legen.

Ich hab mal versucht, die Tangentengleichung zu bestimmen, und wollte fragen, ob das hier stimmt:

y= 1-kx

?
mathefan
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Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 05 Jan 2009 - 17:59:02    Titel:

.
Zitat:
Der Verlauf des Trageseils einer Hängebrücke
Ich hab aber keine Ahnung, Sad

hängst durch? ..
dann schau dich halt erst mal um:
Stichworte: hyperbolische Funktionen , cosh(x) , Kettenlinie .. Wink

.
Cheater!
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Anmeldungsdatum: 28.10.2007
Beiträge: 5224
Wohnort: Stuttgart

BeitragVerfasst am: 05 Jan 2009 - 18:07:07    Titel:

Zitat:
0 = (1/2) [ e^(cx)+e^(-cx)] + (a/2c) [ ce^(cx) -ce^(-cx)]



Du kannst hier u=e^(cx) substitieren (beachte, dass e^(-cx) = 1/e^(cx) ist)

Dann hast du eine Bruchgleichung in u.
Cadmon
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Anmeldungsdatum: 26.10.2007
Beiträge: 83

BeitragVerfasst am: 06 Jan 2009 - 19:07:37    Titel: noch keinen Schritt weiter

Cheater! hat folgendes geschrieben:
Zitat:
0 = (1/2) [ e^(cx)+e^(-cx)] + (a/2c) [ ce^(cx) -ce^(-cx)]



Du kannst hier u=e^(cx) substitieren (beachte, dass e^(-cx) = 1/e^(cx) ist)

Dann hast du eine Bruchgleichung in u.

Das bringt mich irgendwie nicht weiter.
Wenn ich substituiere kommt nämlich folgendes bei raus:

0= (1/2)u + 1/u + (1/2)*a*u - a/(2c²u)

Ich kann nicht nach u auflösen.

?

Kann mir hierbei noch jemand helfen:
Zitat:
2) An jede Kurve mit f_k(x)= x-ke^x lässt sich durch den Nullpunkt genau eine Tangente legen.

Ich hab mal versucht, die Tangentengleichung zu bestimmen, und wollte fragen, ob das hier stimmt:

y= 1-kx

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