Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Lot
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Lot
 
Autor Nachricht
Inevitable
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 27.10.2007
Beiträge: 1166

BeitragVerfasst am: 05 Jan 2009 - 21:54:11    Titel: Lot

Hallo!
Ich habe diese Aufgabe vorliegen: In einem Winkel alpha alpha<90° ist von einem Punkt A des einen Schenkels das Lot auf den anderen Schenkel gefällt. Vom Fußpunkt dieses Lotes wird erneut das Lot auf den anderen Schenkel gefällt usw. Wie lang sind alle entstehenden Lote zusammen?

Also, ich habe das gezeichnet und kam dann auf den Faktor 0.8. Also das Lot wird immer um 0.8 kleiner. Aber wenn wir kein Wert gegeben ist, wie kann ich dann a1 und q rechnerisch beweisen?

Hat jemand einen Ansatz für mich, das rechnerisch zu beweisen?
M_Hammer_Kruse
Valued Contributor
Benutzer-Profile anzeigen
Valued Contributor


Anmeldungsdatum: 06.03.2006
Beiträge: 8200
Wohnort: Kiel

BeitragVerfasst am: 05 Jan 2009 - 23:33:49    Titel:

Erstmal das: Du kannst nicht "a1 und q rechnerisch beweisen". Beweisen kannst Du nur eine Behauptung, aber nicht irgendwelche Variablen.

Ich nehme an, Du willst eine Formel für etwas herleiten. Aber wofür denn eigentich? Und was bezeichest Du mit a1 und mit q?

Eine klare Ausdrucksweise ist die halbe Mathematik. Und wenn Du hier auffällig lange keine Antworten bekommst, dann liegt es wahrscheinlich daran, daß Du Dich so unklar ausgedrückt hast, daß es keiner versteht.

Gruß, mike

P.S.:

Sei a der Abstand des Punktes A vom Scheitel des Winkels alpha. Dann gilt für die Summe s der Lote: s=a*tan(alpha/2).

Damit hast Du eine Behauptung, die kannst Du beweisen.
Um diese Behauptung aufstellen zu können, habe ich jene Formel erstmal hergeleitet.

mike
Inevitable
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 27.10.2007
Beiträge: 1166

BeitragVerfasst am: 05 Jan 2009 - 23:36:18    Titel:

Ganz ehrlich, so eine tolle Formel bringt mich da auch nicht weiter. Und ich habe die Aufgabe aus eine Buch abgeschrieben! Was soll ich machen!?

Wenn du mir helfen willst, dann helf mir AUF DIE SPRÜNGE. Eine Antwort macht mich auch nicht klüger.
M_Hammer_Kruse
Valued Contributor
Benutzer-Profile anzeigen
Valued Contributor


Anmeldungsdatum: 06.03.2006
Beiträge: 8200
Wohnort: Kiel

BeitragVerfasst am: 05 Jan 2009 - 23:44:01    Titel:

Ja, ehrlich gesagt: Ich habe Dir absichtlich die fertige Formel vor die Füße geworfen, weil ich geahnt habe, daß Dir das nichts hilft.

Jetzt kannst Du versuchen, die Formel zu beweisen, oder Du kannst das gleiche tun, was ich gerade gemacht habe, nämlich sie herleiten. Was willst Du denn nun eigentlich?

Gruß, mike

P.S.:

Ich hoffe Dir ist klar, daß Dein Faktor 0,8 nur für den speziellen Winkel gilt, den Du in Deiner Zeichnung verwendet hast?
Und wie hast Du ihn ermittelt? Etwa durch Ausmessen der Strecken mit dem Lineal?

mike
Inevitable
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 27.10.2007
Beiträge: 1166

BeitragVerfasst am: 06 Jan 2009 - 00:08:49    Titel:

Mensch, ihr seid echt lustig...

Also, wenn ich sage ICH BRAUCHE EINEN ANSATZ will ich weder eine fertige Lösung noch irgendetwas anderes. Denkt ihr, ich bin total bekloppt?

Ich will nur eine Anleitung, eine IDEE wohin ich gehen soll!!!!

Meine Güte, wenn ihr denkt, dass sowieso nur IHR euch Gedanken über Aufgaben macht und sonst keiner, könnt ihr das Forum ja gleich schließen...
M_Hammer_Kruse
Valued Contributor
Benutzer-Profile anzeigen
Valued Contributor


Anmeldungsdatum: 06.03.2006
Beiträge: 8200
Wohnort: Kiel

BeitragVerfasst am: 06 Jan 2009 - 00:31:01    Titel:

Willst Du Hilfe oder den Antwortgeber beschimpfen?

Nimm bitte meine P.S. zur Kenntnis.
Wenn Du drüber nachdenkst, was es mit dem Faktor 0,8 auf sich hat und wie der mit dem Winkel alpha zusammenhängt, kommst Du selber auf den Ansatz.

Gruß, mike
mathefan
Valued Contributor
Benutzer-Profile anzeigen
Valued Contributor


Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 06 Jan 2009 - 00:31:06    Titel:

.
Zitat:
helf mir AUF DIE SPRÜNGE.

hi, to bow to the Inevitable ..
da ist sie also wieder die ungestüme junge Dame .. und diesmal ist da offenbar irgendwas aus dem "Lot"?
also willst du wissen:
Zitat:
Was soll ich machen!?

zunächst ein gut gemeinter Rat: lies mal sorgfältig und mitdenkend den ganzen Beitrag
von Mike nochmal durch .. den mit "Eine klare Ausdrucksweise ist die halbe Mathematik"

Und nun noch zu deinem Aufgäbelchen:
1) du hast also eine Zeichnung gemacht? gut .. hast du das Ding beschriftet?
2) zwei Halbgeraden c und d als Winkelschenkel, mit eingeschlossenem (kleinem!) Winkel α < 90°
3) Punkt A auf c, Lot von A auf d, Lotfusspunkt B; nenne die Strecke AB=a1
4) Lot von B auf c ; Fusspunkt C ; BC= a2
5) überlege: ist a2 = a1* cos(α ) ?
6) Lot von C auf d ; Fusspunkt D ; CD= a3 = a2* cos(α ) = a1* cos²(α ) (stimmt das?)

usw.. usw..

wieso nähert sich dann die Summe aller Lotstrecken dem Wert a1 / (1 - cos(α ) ) ?

ach ja:


Zitat:
Eine Antwort macht mich auch nicht klüger.
...... deshalb hast du nun schon mehrere .. und? ...nun Ansatz-weise? und klüger?

Very Happy
Inevitable
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 27.10.2007
Beiträge: 1166

BeitragVerfasst am: 06 Jan 2009 - 17:02:38    Titel:

Danke mathefan, für EINE VERNÜNFTIGE ANTWORT. Damit kann ich verdammt nochmal auch noch etwas anfangen!!!!! Twisted Evil

Ja, also ich habe deinen Weg sehr gut verstanden. Und es ist ja klar, dass
a2 = a1* cos(α ) weil ich ja immer ein rechtwinkliges Dreieck mit a1 und a2 habe und eben der Kosinus, nach a2 aufgelöst, diese Formel ergibt.
a3 = a2* cos(α ) = a1* cos²(α ) Damit stimmt das auch. Smile

Mathefan, ich hatte mir das eigentlich noch ein bisschen anders begründen, in dem man sagt, dass immer wieder rechtwinklige, aber zu einander ähnliche Dreicke entsehen. Und dann kann man ja mit dem 2. Strahlensatz begründen, dass

a1/(a1*q)=s/(s-a1) gilt. Und dann nach s aufgelöst: s=(a1)/(1-q)ausgedacht. Man könnte ja auch eigentlich mit Ähnluchkeit alles

Was meinst du dazu?

P.S.: Ungestüm?? neee.. eher temperamentvoll Wink
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Lot
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum