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DGL: Frage zu Betragsstrichen & Integrationskonst.
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danjo
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Anmeldungsdatum: 04.12.2006
Beiträge: 20

BeitragVerfasst am: 05 Jan 2009 - 22:12:20    Titel: DGL: Frage zu Betragsstrichen & Integrationskonst.



Hallo erstmal,
ich hab hier mal meinen Ansatz zur Lösung der obigen DGL hochgeladen.

1. Kann ich die Integrationskonstanten so wie ichs getan hab zusammenfassen oder worauf muss ich dabei achten?

2. Die Betragsstriche, da fühl ich mich sehr unsicher mit. Ich sehs ja ein das ich sie beim natürlichen Logarithmus benutzen muss, nur wie werde ich sie wieder los?
Ich möchte ja nach u auflösen, weiß aber nicht wie ich nun weiter vorgehen soll...

Ansonsten bitte ich euch meine lösung mal anzuschauen ob das soweit in ordnung ist.
Kernproblem bleiben aber die Betragsstriche. Die kommen bei den DGLs ja öfter vor und mein Prof meinte ohne gute nebenstehende Begründung darf ich die nicht weglassen.
xeraniad
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Anmeldungsdatum: 29.01.2008
Beiträge: 1890
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BeitragVerfasst am: 05 Jan 2009 - 22:46:48    Titel: Der Ansatz erstmal guckt...

...korrekt aus, aber nach der Exponentitation der Gleichung sollte auf der rechten Seite ein Produkt anstelle eine Summe stehn, wodurch bestimmt auch die folgenden Schritte erfreuliche Wege nehmen werden. Very Happy

Zuletzt bearbeitet von xeraniad am 05 Jan 2009 - 23:18:24, insgesamt 2-mal bearbeitet
danjo
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Anmeldungsdatum: 04.12.2006
Beiträge: 20

BeitragVerfasst am: 05 Jan 2009 - 22:56:15    Titel:

ahja, klar stimmt.

letzen beiden zeilen nochmal:

|u-2|=exp(-x) * exp(C3)
|u-2|=exp(-x) * C4

so meinst du, richtig?

und kannst mir auch sagen wie ich jetz weitermachen sollte, die betragsstriche....

edit: die e-funktion kann nicht 0 werden.... und C4 auch nich
die recht seite is also positiv, stimmts?
xeraniad
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Anmeldungsdatum: 29.01.2008
Beiträge: 1890
Wohnort: Atlantis

BeitragVerfasst am: 05 Jan 2009 - 23:16:18    Titel: (separierbare DGL) Die...

...Betrags-Striche links ergeben ein Plus-Minus, welches nach rechts in eine {weitere} Integrations-Konstante reingesteckt werden kann.


Zuletzt bearbeitet von xeraniad am 05 Jan 2009 - 23:39:09, insgesamt einmal bearbeitet
danjo
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Anmeldungsdatum: 04.12.2006
Beiträge: 20

BeitragVerfasst am: 05 Jan 2009 - 23:22:42    Titel:

u-2=+-C4*exp(-x)
u-2=C5*exp(-x)

meinst so?

wenn das richtig is komm ich weiter. danke

kann ich generell sagen das ich die betragsstriche immer so entferne das ich auf der anderen seite der gleichung "+-" vor den term schreibe? und wenn ich das "+-" mal nich in eine integrationskonstante ziehen kann, wie geh ich dann weiter damit um?
mir is das "+-" so noch nie untergekommen...... gibt es da bestimmte regeln zu?
xeraniad
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Anmeldungsdatum: 29.01.2008
Beiträge: 1890
Wohnort: Atlantis

BeitragVerfasst am: 05 Jan 2009 - 23:30:15    Titel: Ja,

so kommst Du weiter.
danjo
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Anmeldungsdatum: 04.12.2006
Beiträge: 20

BeitragVerfasst am: 06 Jan 2009 - 00:05:29    Titel:

gut, dann dank ich dir.
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