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Primzahl
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Mathemaus
Gast






BeitragVerfasst am: 24 Apr 2005 - 20:57:59    Titel: Primzahl

Habe ein dringendes Problem :
Aufgabe:
Ich soll beweisen , dass wenn n eine nat. Zahl größer 1 ((n-1)!+1) teilt dann ist n eine Primzahl!!!!!!!!!
Faulus
Gast






BeitragVerfasst am: 24 Apr 2005 - 23:14:34    Titel:

nur so ne idee .p



Also meiner Meinung nach, kann (n-1)!+1 nur durch eine Primzahl teilbar sein.

Denn wenn n nicht prim ist, ist n ja in Primfaktoren < n zerlegbar.
z.B. 15 = 3*5

und (n-1)! ist dann einfach ein vielfaches von n.
(da 3*5 ja enthalten sind in 14! )

Wenn man nun (n-1)! um eins erhöht, kommt n (wenn es nicht prim ist) schonmal nicht mehr als teiler in betracht.

also kann n nur eine primzahl sein, wenn es teiler von (n-1)!+1 ist,
da hier (n-1)! kein vielfaches von n ist.

wie gesagt, nur so ne idee (ohne gewähr)
cu..
Faulus
Gast






BeitragVerfasst am: 24 Apr 2005 - 23:17:29    Titel:

aehm, kleine korrektur
Zitat:

Also meiner Meinung nach, kann (n-1)!+1 nur durch eine Primzahl teilbar sein.


also natuerlich kann man (n-1)!+1 auch durch zahlen, die nicht prim sind, teilen :D

ich meinte halt, dass n dann prim sein muss .p

cu und guts nächtle
xyz
Gast






BeitragVerfasst am: 25 Apr 2005 - 13:12:24    Titel:

du schreibst:

also natuerlich kann man (n-1)!+1 auch durch zahlen, die nicht prim sind, teilen

witzbold

(n-1)! +1 = 2*3*4*...*(n-1) +1. wie man leicht sieht, wird diese zahl weder von 2, noch 3, noch ..., noch (n-1) geteilt. ...
Gauss
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Senior Member


Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 25 Apr 2005 - 13:25:57    Titel:

Weisst du denn schon was ein algebraischer Körper ist?
Faulus
Gast






BeitragVerfasst am: 25 Apr 2005 - 14:49:24    Titel:

@xyz

wenn man (n-1)!+1 in primfaktoren zerlegt, ist (n-1)!+1 auch durch ein produkt zweier Primfaktoren teilbar .p

oder irre ich mich?? :D
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