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Inhomogene lineare Differentialgleichung
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nafets
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Anmeldungsdatum: 09.12.2004
Beiträge: 20

BeitragVerfasst am: 25 Apr 2005 - 07:48:17    Titel: Inhomogene lineare Differentialgleichung

Hallo zusammen,

Montag morgen und wieder nichts besseres als Algebra zu tun Wink. Hier mein Problem:
In der Vorlesung haben wir die Lösung homogener linearer Differentialgleichungen hergeleitet. Das klappt auch wunderbar. Allerdings sollen wir jetzt selbständig folgendes beweisen:
Zitat:

Die folgende Differentialgleichung heißt inhomogene lineare Differentialgleichung:
y^{(n)} + a_{n-1}y^{(n-1)}+...+a_{0}y = f(x) wobei 0 \neq f \in C^{\infty}. Beweisen Sie, dass es zu jedem f \in C^{\infty} ein y \in C^{\infty} gibt, sodass y eine Lösung der Differentialgleichung ist.
Hinweis:
Sei c \in \mathbb C. Dann ist (D - c) : C^{\infty} \rightarrow C^{\infty} surjektiv.

Vielleicht sind ja meine Sinne vom trüben Wetter draußen beeinträchtigt, denn irgendwie fehlt mir hier der Ansatz.


Danke im Voraus,

Stefan
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