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Streckenlast am Knoten
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Foren-Übersicht -> Ingenieurwissenschaften -> Streckenlast am Knoten
 
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unwiss3nder
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Anmeldungsdatum: 17.05.2006
Beiträge: 331

BeitragVerfasst am: 12 Jan 2009 - 22:46:08    Titel: Streckenlast am Knoten

Hallo Leute

Hab mal wieder ne Frage Wink
Wenn ich ein System an einem Knoten zerschneide werden dort Gelenkkräfte frei. Über diesem Knoten ist allerdings noch eine Streckenlast. Normalerweise nehme ich ja bei einer Streckenlast die Mitte der Strecke und setze sie dort an(in TM1).
Gibt es durch diesen Knoten irgendwelche Veränderungen, denn der Angriffspunkt der Streckenlast, wäre dann genau an dem Knoten und ich weis nicht ob ich den dann verwenden kann wie eine Kraft
wasp
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Anmeldungsdatum: 13.01.2007
Beiträge: 2718

BeitragVerfasst am: 13 Jan 2009 - 01:05:24    Titel:

du betrachtest bei streckenlasten immer das Stück des Trägers, das du auch wirklich freigeschnitten hast.

wenn du zB ein Träger der Gesamtlänge 4m hast und eine Streckenlast, die über den ganzen Träger verläuft (konstante Streckenlast).

Dann greift, wie du richtig geschrieben hast, die Ersatzkraft der Streckenlast genau in der Mitte des Trägers an (also bei zwei Metern).

Die Ersatzkraft errechnet sich dann durch Fe=q* 4m


Wenn du jetzt genau den gleichen Träger hast, aber genau in der Mitte ein Gelenk sitzen hast, dann schneidest du im Gelenk und erhälst zwei Stücke mit jeweils 2m

An jedem Trägerstück greift nun wiederrum in der Mitte des Trägerstücks (also bei 1m) die Ersatzkraft der Flächenkraft an.

Fe= q* 2m
d3rd3vil
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Anmeldungsdatum: 14.01.2007
Beiträge: 100

BeitragVerfasst am: 09 Mai 2018 - 18:51:32    Titel:

Wie sieht es aus, falls ich das hier noch fragen darf, wenn ich einen Träger habe der wie folgt aufgebaut ist:

Ganz links ein einfaches Lager (Lagerkraft A = 0). In der Mitte ein einfaches Lager (Lagerkraft berechnet mit B = 6000kN) (hier gehts um eine Brücke). Ganz rechts ein einfaches Lager um 90 Grad gedreht (zeigt zum Balken = Untergurt , C = 0).

Zwischen dem Lager A und C sind 11 Knoten verteilt im Abstand von jeweils 8m (Gesamtlänge hier 96m).

Die Streckenlast beträgt hier mal 100kN/m. Wenn ich jetzt beim 2. Knoten schneiden würde, sodass der 1. Knoten in der Mitte liegt, dann hätte ich ja 100kN/m * 16m, also 1600kN beim 1. Knoten. Will ich die Last für den 2. Knoten müsste ich beim 4. Knoten schneiden, sodass der 2. Knoten in der Mitte läge und dann kämen wir auf 100kN/m * 32, also 3200kN.

Das wäre dann aber doch keine "Aufteilung" der Last auf die Knoten. Wenn es um die Aufteilung geht, muss ich diese Gesamtlast (100kN/m * 96m) nehmen und diese auf die Knoten sinnvoll aufteilen, oder nicht? Nur wie am besten? Ganz außen beträgt die Last wohl 0 bei den Lagern A und C....
Bei den 11 Knoten dazwischen jedoch müsste ich es aufteilen. Aber wohl auch nicht einfach mit (100kN/m * 96m) / 11, da die Last außen sicher geringer ist, als bei einem Knoten in der Mitte.

So eine Scheiße

Oder doch einfach so aufteilen? Beim 1. Knoten bzw. Lager genauso wie beim 12. Knoten keine Kraft. Beim 1. Knoten also (100kN/m*16m) / 2. Beim 2. Knoten dann (100kN/m*32m) / 2.
isi1
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Anmeldungsdatum: 10.08.2006
Beiträge: 7384
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BeitragVerfasst am: 09 Mai 2018 - 19:26:47    Titel:

Wie wärs denn mit einem Bild statt der umfangreichen Beschreibung?
Beispiel:
https://img2.picload.org/image/ddwiorpa/schaltung1.png
d3rd3vil
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Anmeldungsdatum: 14.01.2007
Beiträge: 100

BeitragVerfasst am: 09 Mai 2018 - 20:32:27    Titel:

Hier mal ein Bild aus meiner Geogebra Darstellung:

https://picload.org/view/doaoddal/schoenesbild.png.html

So wie F1 muss ich jetzt quasi die Lasten an jedem Knoten antragen. Sagen wir also mal q=100kN/m und die Knoten im Abstand von jeweils 10m.
isi1
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Anmeldungsdatum: 10.08.2006
Beiträge: 7384
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BeitragVerfasst am: 10 Mai 2018 - 09:30:34    Titel:

Warum nimmst nicht die Last, die auf jeden Knoten der unteren Stäbe drückt?
Also am linken Lager 2m*q,
am Knoten 1 4m*q
usw.
Dann kann man der Reihe nach alle Stabkräfte von links nach rechts berechnen.
d3rd3vil
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Anmeldungsdatum: 14.01.2007
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BeitragVerfasst am: 10 Mai 2018 - 19:15:04    Titel:

Ohne die Knoten, nur als Träger mit 3 Lagern und eben der Streckenlast sollten die Lagerkräfte berechnet werden, siehe Bild unten.

Also nur der Träger mit 96m, links Lager A, in der Mitte Lager B und ganz rechts Lager C (90 Grad). Wenn ich hier die Streckenlast als Resultierende in der Mitte einzeichne, bei Lager B, dann kriegt man raus, dass Lager A und C null sein müssen.

Mit dieser Berechnung alleine, dürfte doch auf Lager A keine Last wirken, oder? Wenn ich jetzt hier 2m*q ansetze dann müsste doch das Lager A irgendeine Lagerkraft dem entgegensetzen, oder nimmt der Stab 0-23 die gesamte Last auf?

Ich bin mir nur nicht sicher, weil die Lagerkraft relativ sicher 0kN beträgt. Theoretisch könnte dennoch dort eine Last auftreten, die vom ersten Stab 0-23 aufgenommen wird. So hatte ich angenommen, dass dies ein Nullstab ist.

Und weiterhin, warum 2m*q? Wenn ich bei 2m schneiden würde, dann könnte ich eine Resultierende bei 1m anbringen, nicht bei Lager A. Links vom Lager A gibt es keinen Träger und keine Last mehr. Als Resultierende weiß ich nicht, ob ich nun bei Lager A eine Last anbringen würde.
Lager 12 z.B. ganz rechts ist die Mitte der Brücke. Theoretisch liegt hier natürlich eine Last vor.

Das Berechnungsbeispiel der Lager sollte jedoch mit dieser Vereinfachung durchgeführt werden:
https://picload.org/view/doaloill/lagerbestimmung.png.html

Ich danke erst mal dennoch für die Hilfe, vielleicht regelt sich die Sache auch noch sauber Smile

Edit: Oder aber ich nehme einfach die gesamte Last und teile sie gleichmäßig auf jeden Knoten auf?! In diesem Fall 100kN/m * 96m und geteilt durch alle 13 Knoten.

Edit 2: Oder aber noch besser, ich setze beim Lager A folgendes an: (100kn/m * 8m) = 800kN
Beim 1. Gelenk würde ich dann quasi von Lager A bis Gelenk 2 gehen, also: 100kN/m * 16m = 1600kN
Bei den Gelenken 2 bis 11 dann auch 1600kN und bei Gelenk 12 wieder nur 800kN. So müsste es passen, oder?
isi1
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BeitragVerfasst am: 11 Mai 2018 - 19:50:37    Titel:

Du kannst doch den ganzen Aufbau als statisch bestimmt annehmen, also ist es ziemlich egal, wie Du die Kräfte aufteilst.
Die y-Lagerkräfte sind links 0kN, rechts 0 kN und in der Mitte den Rest, d.h. alles.


Zuletzt bearbeitet von isi1 am 11 Mai 2018 - 19:53:55, insgesamt einmal bearbeitet
d3rd3vil
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Anmeldungsdatum: 14.01.2007
Beiträge: 100

BeitragVerfasst am: 11 Mai 2018 - 19:53:40    Titel:

Alle 3 Lager sind 1-wertig!

isi: Habs schon selbst gespannt, siehe oben

Edit: Hehe ok. Ja dann nimmt Lager B, vertikal, die gesamte Last auf. Aber da ich in Geogebra die Stabkräfte alle berechnen möchte, brauche ich die Lastkräfte auf die Knoten aufgeteilt, als Zugkräfte nach unten eingezeichnet.

Da muss ich jetzt was durchführen. Also ganz links und ganz rechts jeweils 100kN/m * 8m und bei den Knoten 1 bis 11 dann 100kN/m * 16m als Resultierende?! Das müsste dann jawohl passen. Wenn ich das nicht habe, kann ich nicht die Stabkräfte in Geogebra berechnen.
isi1
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Anmeldungsdatum: 10.08.2006
Beiträge: 7384
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BeitragVerfasst am: 11 Jul 2018 - 08:52:51    Titel:

Du hast beim Knoten 1 eine Kraft F1 eingetragen. Ist die zusätzlich?
Meine obige Überlegung geht davon aus, dass Du nur die Streckenlast hast.
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