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Extrema und Wendepunkte
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Moni_1991
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Anmeldungsdatum: 13.01.2009
Beiträge: 1

BeitragVerfasst am: 13 Jan 2009 - 23:54:53    Titel: Extrema und Wendepunkte

Ich schreibe am Freitag eine Matheklausur und brauche dringend eure Hilfe Sad , mein Problem ist ich weiß nicht wie ich hier die Hochpunkte, Tiefpunkte, Sattel- und Wendepunkte bestimme, ich hab schon alles versucht habe auch die Lösungen aber ich komm einfach nicht auf den Rechenweg -.-
Hier ist die Funktion:

f(x)=x^4-1/2*x^3-2

Ich hoffe ihr könnt mir so schnell wie möglich helfen und danke euch shcon im Vorraus Wink
annaw19
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Anmeldungsdatum: 14.01.2009
Beiträge: 22

BeitragVerfasst am: 14 Jan 2009 - 18:28:42    Titel:

hallo,

kannst du denn die erste Ableitung bilden?
ultrix
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Anmeldungsdatum: 21.12.2008
Beiträge: 323
Wohnort: Heidelberg

BeitragVerfasst am: 14 Jan 2009 - 21:00:54    Titel:

Das Betrachtender Ableitung ist hier relativ einfach:

f'(x) = 4*x³ - (3/2)*x² = x²*(4*x -3/2)

Nullstellen der ersten Ableitung sind 0 und 3/8, wobei aber wegen dem Vorzeichenwechsel (da 1. Nullstelle der ersten Ableitung) nur 3/8 eine Extremstelle ist.

f''(x) = 12*x²-3*x = 3*x*(4*x-3)
Wendestellen sind also 0 und 3/4.
Da bei 0 aber auch die Steigung 0 und die ein Wendepunkt vorliegt, ist 0 die Stelle des Sattelpunktes. (so ist der afaik definiert).
sule40
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Anmeldungsdatum: 07.11.2009
Beiträge: 19

BeitragVerfasst am: 17 Jan 2010 - 18:56:48    Titel:

ich weiß nicht ob es der richtige ort für diese frage ist aber habe nicht passenderes gesehen..

ich habe ein problem mit den hoch-tiefpunkten einer funktion.
und zwar lautet die aufgabenstellung: Urtersuchen sie die Funktion f auf Hoch-,Tief- und sattelpunkte.Berechnen sie zusätzlich die Nullstellen von f, notfalls einige weitere Graphenpunkte, und skizzieren sie den Funktionsgraph.
Die Aufgabe: f(x)=1/4 x^4 - x^3 + 3/2 x^2 - x

ich habe die erste nullstelle herausgefunden und zwar 2. danach habe ich die polynomdivision durchgefürht und habe 1/4 x^3 - 1/2 x^2 + 1/2x.
und komme jetzt nicht weiter weil ich die nullstelle davan nicht finde..
können sie mir weiterhelfen?
ich muss es heut noch fertig machen.

bedanke mich jetzt schon .
M_Hammer_Kruse
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Valued Contributor


Anmeldungsdatum: 06.03.2006
Beiträge: 8202
Wohnort: Kiel

BeitragVerfasst am: 17 Jan 2010 - 19:04:22    Titel:

Wenn Du es an mehreren Stellen woanders rein schreibst, wird es auch nicht besser.

Neues Problem, neuer Thread.

Gruß, mike
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