Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Lagrange-Funktion
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> VWL/BWL-Forum -> Lagrange-Funktion
 
Autor Nachricht
Maya_Mia
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 18.01.2009
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 18 Jan 2009 - 11:00:24    Titel: Lagrange-Funktion

Hallo liebe Leute,

ich hoffe, es kann mir jemand bei einer Aufgabe helfen, bei der ich langsam verzweifele.

Die Aufgabe lautet:
Ein Unternehmen aus der Automobilzuliefererbranche (es produziert LKW-Dächer) habe die folgende Produktionsfunktion:

f (A , K)=y=A(hoch 1/2) x 3⋅K(hoch 1/2)

Dabei steht A für den Arbeitseinsatz (also Ingenieure) und K für den Materialeinsatz. Mit diesen beiden Inputkategorien kann das Unternehmen die Dächer produzieren. Auf dem Arbeitsmarkt und auf dem Markt für die Vorprodukte herrsche vollkommene Konkurrenz zwischen den Nachfragern (Fachkräftemangel und hohe Rohstoffnachfrage), sodass die Faktorpreise für das Unternehmen mit p A=3 und p K=1 gegeben sind. Der optimale Output des Unternehmens ist mit 56 LKW-Dächern gegeben.

1. Stellen Sie die Lagrangefunktion zur Lösung dieses Problems für das Unternehmen
auf.
2. Berechnen Sie die Mengen an Ingenieuren und Kapital, die das Unternehmen
einsetzen wird.

Die Lagrange-Funktion kann ich soweit aufstellen - falls sie richtig ist:

L = 3A x 1K - Lamda(x-A(hoch 1/2)- 3K(hoch 1/2)

--- > aber das ausrechnen klappt einfach nicht.

Ich weiß, dass man nach A, K und Lambda ableiten muss, dann gleichsetzen usw. Aber ich komme nie auf das Ergebnis (ist vorgegeben: A=4 und K= 324)...

Ich hoffe, jemand kann mir hier helfen... VIELEN DANK IM VORAUS!
testest
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 13.07.2007
Beiträge: 372

BeitragVerfasst am: 18 Jan 2009 - 11:12:06    Titel:

Hm, das ist in der Tat merkwürdig. Denn wenn man die gegebenen Lösungen in die Produktionsfkt einsetzt, erhält man

F(4,324)= 3*2*18= 108, und nicht die in der Aufgabe vorgegebenen 56. Komisch...
Maya_Mia
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 18.01.2009
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 18 Jan 2009 - 11:29:45    Titel:

Das heißt, der Prof könnte sich geirrt haben und ich verzeifle hier umsonst???
testest
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 13.07.2007
Beiträge: 372

BeitragVerfasst am: 18 Jan 2009 - 11:32:49    Titel:

Möglich. Zumindest kann ich dir aber leider nicht weiterhelfen Wink
Maya_Mia
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 18.01.2009
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 18 Jan 2009 - 11:41:33    Titel:

Danke trotzdem... Smile
Maya_Mia
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 18.01.2009
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 19 Jan 2009 - 17:33:30    Titel:

Ups, Fehlerteufel --> Die Produktionsfunktion lautet richtig:
f(A,K)=A^1/2 + 3*K^1/2

Nun konnte ich es lösen!
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> VWL/BWL-Forum -> Lagrange-Funktion
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum