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Bogenlänge des Kurvenstückes
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Strobeorginal
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Anmeldungsdatum: 15.12.2008
Beiträge: 81

BeitragVerfasst am: 20 Jan 2009 - 12:02:28    Titel: Bogenlänge des Kurvenstückes

x(t) = e^(12/5(t))*(sin(t))
y(t) = e^(12/5(t))*(cos(t))

da wäre mein ansatz die formel:

L= integral von a bis b (sqrt (x´(t))² + (y´(t))² )

x´(t)= (12/5 (e^(12/5(t)))) * (sin(t)) + (e^(12/5(t))) * (cos(t))

y´(t)= (12/5 (e^(12/5(t)))) * (cos(t)) + (e^(12/5(t))) * (-sin(t))

daraus die wurzel im integral von 0 bis 5

wenn das soweit stimmt, bräuchte ich nur ne eine erklärung wie ich das integral berechne....
Cheater!
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Anmeldungsdatum: 28.10.2007
Beiträge: 5225
Wohnort: Stuttgart

BeitragVerfasst am: 20 Jan 2009 - 12:09:23    Titel:

[x' ]^2 + [y']^2 lässt sich sehr sehr stark zusammenfassen

Das Integral ist dann sehr einfach.
Strobeorginal
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Anmeldungsdatum: 15.12.2008
Beiträge: 81

BeitragVerfasst am: 20 Jan 2009 - 13:00:26    Titel:

34/5(e^(12/5(t))) und (cos(t))² hab ich soweit
mathefan
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Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 20 Jan 2009 - 13:16:53    Titel:

.
Zitat:
34/5(e^(12/5(t))) und (cos(t))² hab ich soweit Evil or Very Mad

mach das nochmal - und zwar etwas sorgfältiger..
wie Cheater! schon notierte:
Zitat:
[x' ]^2 + [y']^2 lässt sich sehr sehr stark zusammenfassen

Das Integral ist dann sehr einfach.
... und zwar ohne (cos(t))² Wink

Very Happy
Strobeorginal
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Anmeldungsdatum: 15.12.2008
Beiträge: 81

BeitragVerfasst am: 20 Jan 2009 - 13:36:29    Titel:

also soll ich

((17/5(e^(12/5(t))))*(sin(t))*(cos(t)))²
+
((17/5(e^(12/5(t))))*(cos(t))*(-sin(t)))²

zusammenfassen
M_Hammer_Kruse
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Anmeldungsdatum: 06.03.2006
Beiträge: 8128
Wohnort: Kiel

BeitragVerfasst am: 20 Jan 2009 - 13:40:26    Titel:

Ja, äh nein:

Du sollst

[x´(t)]²+[y´(t)]²= [(12/5 (e^(12/5(t)))) * (sin(t)) + (e^(12/5(t))) * (cos(t))]² + [(12/5 (e^(12/5(t)))) * (cos(t)) + (e^(12/5(t))) * (-sin(t))]²

zusammenfassen.

Gruß, mike
Strobeorginal
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Anmeldungsdatum: 15.12.2008
Beiträge: 81

BeitragVerfasst am: 20 Jan 2009 - 13:44:58    Titel:

((34/5e(^(12/5(t)))) * 2(cos(t)) * (-2(sin(t)))))²
mathefan
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Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 20 Jan 2009 - 13:45:50    Titel:

.
du solltest doch für
Zitat:

x´(t)= (12/5 (e^(12/5(t)))) * (sin(t)) + (e^(12/5(t))) * (cos(t))

y´(t)= (12/5 (e^(12/5(t)))) * (cos(t)) + (e^(12/5(t))) * (-sin(t))
nun zuerst berechnen: (x´(t))² + (y´(t))²

Question
also los => ..?..




das hier ist doch nonsens - oder? :
Zitat:
((17/5(e^(12/5(t))))*(sin(t))*(cos(t)))²
+
((17/5(e^(12/5(t))))*(cos(t))*(-sin(t)))²

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Strobeorginal
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Anmeldungsdatum: 15.12.2008
Beiträge: 81

BeitragVerfasst am: 20 Jan 2009 - 13:51:36    Titel:

ich kann doch in der klammer 17/5(e^...) und (e^...) zusammenfassen oder
Strobeorginal
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Anmeldungsdatum: 15.12.2008
Beiträge: 81

BeitragVerfasst am: 20 Jan 2009 - 13:52:37    Titel:

ich meine 12/5(e^...) und e^... zusammenfassen
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