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Cauchy-Riemann'sche Differentialgleichungen
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Freunde der Sonne
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Anmeldungsdatum: 17.08.2008
Beiträge: 721
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BeitragVerfasst am: 20 Jan 2009 - 19:50:01    Titel: Cauchy-Riemann'sche Differentialgleichungen

Hallo Leute,

wir haben gerade in der Vorlesung die Cauchy-Riemannschen DGLen eingeführt und auch bewiesen. Der Beweis war allerdings so verworren (und meines Erachtens auch falsch), dass sich bei mir folgende zwei Fragen aufgetan haben:

1. Wenn ich mich recht entsinne wurde im Forum schonmal vor 1 oder 2 Monaten die Frage nach den Beweis der Cauchy-Riemannschen DGLen gestellt und da war ein schöner einfacher Beweis dabei. Leider verlief die Forensuche bei mir aber erfolglos. Könnt ihr mir helfen?

2. Bei Wikipedia wird die ganze Sache mit dem Vergleich zw. R2 und C gemacht: http://de.wikipedia.org/wiki/Holomorphie#Komplexe_und_reelle_differenzierbare_Funktionen
Dabei wird von R-linearen Abbildungen und C-linearen Abbildungen gesprochen. Und dass die C-Linearität eine viel stärkere Einschränkung bedeutet. Könnt ihr mir das genauer erklären bzw. kennt ihr einen guten Link? Wikipedia spuckt nämlich nicht mehr zu dem Thema aus...

Danke schon mal!
Differentialgleichung
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Anmeldungsdatum: 01.01.2009
Beiträge: 757

BeitragVerfasst am: 20 Jan 2009 - 19:53:30    Titel:

http://www.uni-protokolle.de/foren/viewt/217059,0.html
Freunde der Sonne
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Anmeldungsdatum: 17.08.2008
Beiträge: 721
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 21 Jan 2009 - 19:42:04    Titel:

Ok, vielen Dank schon mal.

Jetzt bleibt nur noch meine zweite Frage übrig: was hat das mit R- und C-linear auf sich?

Wäre toll, wenn mir wer mal kurz unter die Arme greifen könnte... Very Happy
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