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Wahrscheinlichkeit Urne
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dede40
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Anmeldungsdatum: 20.01.2009
Beiträge: 2

BeitragVerfasst am: 21 Jan 2009 - 00:03:29    Titel: Wahrscheinlichkeit Urne

Hi,
könnt ihr mal mir hier zu dieser Aufgabe eine Ansatz geben, wie man hier anfangen sollte.

In einer Urne sind 300 Kugeln von 1 bis 300 durchnumeriert. Eine Kugel wird zufallig gezogen.
Es sei An das Ereignis "die Nummer der gezogenen Kugel ist durch n teilbar".
Berechne P(A2), P(A3), P(A5), P(A6), P(A10), P(A2 ∩ A3), P(A3 ∩ A5), P(A6 ∩A10), P(A6|A10), P(A2|A5), P(A2|A6).
Es seien p; q Teiler von 300. Wann sind Ap und Aq unabhangig?

vielen dank....
squadra
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Anmeldungsdatum: 03.06.2008
Beiträge: 28

BeitragVerfasst am: 21 Jan 2009 - 00:16:23    Titel:

Bei P(A2) gehste einfach folgendermaßen vor:
300:2= 150 , d.h. das Ereignis A2 besagt dass 150 von 300 Kugeln durch 2 teilbar sind --> wahrscheinlichkeit einer dieser kugeln zu ziehen ist also 150/300 --> 1/2 --> 50%

Bei P(A3) musst es genauso machen... 300:3= 100 --> 100/300 --> 1/3 --> 0,33333 --> 33,3333 %

P(A2 n A3 ) ist die schnittmenge der beiden Ereignisse P(A2) und P(A3), d.h.
150 ( anzahl der kugeln durch 2 teilbar ) : 3 = 50 ---> 50/300 ---> 1/6 --> 0,166666 --> 16,7 %
dede40
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Anmeldungsdatum: 20.01.2009
Beiträge: 2

BeitragVerfasst am: 22 Jan 2009 - 19:33:13    Titel:

und wie entscheide ich, ob Aq und Ap unabhängig ist?
BarneyG.
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Anmeldungsdatum: 16.11.2008
Beiträge: 667

BeitragVerfasst am: 23 Jan 2009 - 07:30:15    Titel:

Zwei Ereignisse sind stochastisch unabhängig, wenn gilt

P(A ∩ B) = P(A) * P(B)

Deshalb sind die Ereignisse A2 und A3 unabhängig, A6 und A10 aber nicht.
Manusdeorum
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Anmeldungsdatum: 25.01.2007
Beiträge: 934
Wohnort: Essen

BeitragVerfasst am: 23 Jan 2009 - 08:12:06    Titel:

Oder in diesem speziellen Fall:

Die Ereignisse An und Ak sind stochastisch unabhängig, wenn n und k teilerfremd sind.
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