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Partialbruchzerlegung
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Tonn
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Anmeldungsdatum: 10.01.2009
Beiträge: 16

BeitragVerfasst am: 21 Jan 2009 - 09:33:14    Titel: Partialbruchzerlegung

Grüße ich soll dieses Integral berechnen:

int(i/(x²+2x+2))dx

Ok ist ja wohl Partialbruchzerlegung nur hab ich keine Ahnung wie ich den Nenner Faktorisieren könnte...

Helft mir mal bitte...
M_Hammer_Kruse
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Anmeldungsdatum: 06.03.2006
Beiträge: 8128
Wohnort: Kiel

BeitragVerfasst am: 21 Jan 2009 - 09:51:09    Titel:

Hallo Tonn,

das hat Dir Cheater! gestern doch schon beantwortet. Im reellen kannst Du das nicht zerlegen.

Deshalb findest Du in den Formelsammlungen ein Grundintegral für diesen Fall, also f(x)=1/(x²+ax+b) mit a²-4b<0.

Gruß, mike

P.S.:
Manche Formelsammlung ist etwas kurz gefaßt und führt diese Funktion nicht auf. Was aber meist drin ist, ist die Funktion f(x)=1/(x²+k²).
Und auf diese Form kannst Du f(x)=1/(x²+ax+b) mit der Substitution x=z-a/2 bringen.

mike
Annihilator
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Anmeldungsdatum: 18.05.2007
Beiträge: 6394
Wohnort: (hier nicht mehr aktiv)

BeitragVerfasst am: 21 Jan 2009 - 10:09:24    Titel:

Stichwort: Arkus-Tangens

[Integral (i/(x²+2x+2) dx)]
= [Integral (i/((x+1)²+1) dx)]
= i arctan(x+1) + R
Tonn
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Anmeldungsdatum: 10.01.2009
Beiträge: 16

BeitragVerfasst am: 21 Jan 2009 - 10:32:58    Titel:

Ich danke euch sorry das von Gestern hatte ich schon wieder ganz vergessen, bin etwas durch den Wind--> Prüfungszeit

Danke und Grüße Tonn
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