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Ableitung einer gebrochen rationaler Funktion
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Spike020
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Anmeldungsdatum: 21.08.2008
Beiträge: 18

BeitragVerfasst am: 22 Jan 2009 - 16:00:44    Titel: Ableitung einer gebrochen rationaler Funktion

Hallo!

Für das Finden von Extrempunkten soll die folgende Funktion abgeleitet werden. Als Lösung soll man 2/(x-2)² = 0 erhalten, um so feststellen zu können, dass die Funktion keine Extremstellen besitzt. Ich weiß nicht, wie man die Funktion vereinfacht, um auf diesen kurzen Term zu kommen.

Die Funktion lautet:
f(x)= (x² + x) / (x² - x - 2)

LG
Michael
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Anmeldungsdatum: 28.10.2007
Beiträge: 5224
Wohnort: Stuttgart

BeitragVerfasst am: 22 Jan 2009 - 16:06:48    Titel:

Schreibe doch mal Zähler und Nenner als Produkt von Linearfaktoren.
Spike020
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Anmeldungsdatum: 21.08.2008
Beiträge: 18

BeitragVerfasst am: 22 Jan 2009 - 16:13:17    Titel:

Den Zähler: x * (x + 2)
Aber den Nenner?
Cheater!
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Anmeldungsdatum: 28.10.2007
Beiträge: 5224
Wohnort: Stuttgart

BeitragVerfasst am: 22 Jan 2009 - 16:16:44    Titel:

Wie sind denn die Nullstellen von

x² - x - 2

?
Spike020
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Anmeldungsdatum: 21.08.2008
Beiträge: 18

BeitragVerfasst am: 22 Jan 2009 - 16:21:49    Titel:

Okay, x = -1 und x = 2,
also (x + 1) * (x - 2).

edit: der Zähler war nicht x * (x+2), sondern x*(x+1),
alles klar, danke!
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