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2 Fragen zur kinetischen Energie und Beschleunigung
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MikeMotor
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Anmeldungsdatum: 24.01.2009
Beiträge: 2

BeitragVerfasst am: 24 Jan 2009 - 14:44:01    Titel: 2 Fragen zur kinetischen Energie und Beschleunigung

Hallo!

Ich studiere Luft- und Raumfahrt und bin vor kurzem mal wieder über 2 Fragen aus der Schul-Mechanik gestolpert:

Die Annahme ist, dass die Vorgänge reibungsfrei seien.

1. Früher dachte ich immer, je stärker ich beschleunige, desto mehr Energie verbrauche ich, aber da die kinetische Energie E = 1/2*m*v^2 in allen Fällen gleich ist und nicht von der Beschleunigung abhängt, müsste die Annahme ja falsch sein, oder gibt es da noch einen anderen Mechanismus? D.h. wenn ich volle Power mit meinem Fahrrad auf 30 km/h beschleunige verbrauche ich gleich viel Energie, wie wenn ich es langsam tu?

2. und wichtigere Frage: Wenn ich als Energie, die ich zur Beschleunigung benötige nur die Formel der kinetischen Energie heranziehe, heißt das dass ich von 50 km/h auf 100 km/h viel mehr Energie verbrauche als von 0 auf 50 km/h. Weshalb ist das so? Stellen wir uns ein Raumschiff im All vor. Dort gibt es keinen Bezugspunkt man könnte also sagen, nachdem das Raumschiff 50 km/h erreicht hat, hat es 0 km/h und wird dann wieder auf 50 km/h beschleunigt. Bezüglich seines ursprünglichen Zustandes hat es aber schon 100 km/h erreicht.... Dadurch das Geschwindigkeit ja eine relative Größe ist, könnte ich doch an jedem beliebigen Punkt der Beschleunigung sagen, es sei der Nullpunkt, ähnlich wie bei der potentiellen Energie. Ich weiß, dass ich jahrelang etwas anderes gelernt habe, aber irgendwie leuchtet es mir jetzt gerade nicht ein.

Für Hilfe und eine plausible Erklärung wäre ich dankbar.
Freunde der Sonne
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Anmeldungsdatum: 17.08.2008
Beiträge: 721
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 24 Jan 2009 - 18:15:52    Titel:

1. Der Energieverbrauch hängt primär nicht von der Beschleunigung ab, da es für die Energie egal ist, wann du den jeweiligen Zustand erreichst. D.h. es spielt keine Rolle, ob du kurz voll beschleunigst oder lange Zeit langsam. Um solche Vorgänge dennoch unterscheiden zu können, wurde der Begriff der Leistung eingeführt.
Im wahren Leben kann es natürlich Unterschiede geben. Für das Auto heißt das z.B.: früh schalten (= langsamer beschleunigen) spart Sprit (= Energie). Warum? Naja, wird wohl daran liegen, dass der Wirkungsgrad mit steigender Drehzahl rapide abnimmt...

2.
Zitat:
Stellen wir uns ein Raumschiff im All vor. Dort gibt es keinen Bezugspunkt


Das ist nicht richtig. Wenn du keinen Bezugspunkt hast, dann kannst du auch gar keine Geschwindigkeit messen. Zu beachten ist nun, dass bei Wechsel des Bezugssystem die Energieerhaltung nicht gilt. Sie gilt bloß bzgl. eines fest gewählten Bezugssystems (oder genauer: Inertialsystems).
Fabian_S
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Anmeldungsdatum: 23.12.2008
Beiträge: 12
Wohnort: Dortmund

BeitragVerfasst am: 24 Jan 2009 - 18:18:55    Titel:

Hallo,

um deine Fragen zu beantworten muss man sich klar werden, was mit Energie gemeint ist. Energie ist eine Zustandsgröße und in abgeschlossenen System konstant (Energieerhaltungssatz).

Dein Fahrradfahrer ist so ein abgeschlossenes System, da du annimmst, der Vorgang laufe reibungsfrei ab. Energie kann insofern also nicht "verbraucht" werden. Die verschiedenen Formen der Energie werden nur ineinander umgewandelt. In unserem Fall wird aus chemischer Energie (Stoffwechsel) kinetische Energie in Form der Bewegung des Fahrrades.

Und je schneller das Rad wird, umso mehr kinetische Energie hat es. Dabei ist jeweils nur Anfangs- (das Fahrrad steht) und Endpunkt (das Fahrrad hat eine gewisse Geschwindigkeit erreicht) des Vorganges interessant. Was dazwischen passiert, braucht nicht betrachtet zu werden. Deswegen ist es egal, ob dein Fahrrad in 2 Minuten oder in 2 Stunden auf 30 km/h beschleunigt. Die kinetische Energie ist am Ende immer die gleiche, da ja auch die erreichte Geschwindigkeit die gleiche ist.

Zu deiner zweiten Frage: Die wurde oben eigentlich schon mit beantwortet *g* Man muss sich fragen, was während der Beschleunigung passiert. Energie wird nicht verbraucht, denn die bleibt , wie schon gesagt, erhalten. Allerdings wird durch die Beschleunigung Arbeit an der zu beschleunigenden Masse verrichtet. Die verrichte Arbeit kann man berechnen, indem man die wirkende Kraft nach dem, während des Beschleunigungsvorganges zurückgelegten Weg, integriert. Integrationsgrenzen sind hierbei Start- und Endpunkt der Beschleunigung. Auch ist unerheblich, welche Anfangsgeschwindigkeit der Körper zu Beginn der Betrachtung hatte. Daher wird also bei der Beschelunigung von 0 km/h auf 50 km/h die gleiche Arbeit verrichtet wie bei der BEschleunigung von 50 km/h auf 100 km/h. Die zu erreichende Geschwindigkeitsdifferenz ist ja in beiden Fällen +50 km/h.

Ich hoffe, ich konnte für etwas Erhellung sorgen Smile
MikeMotor
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Anmeldungsdatum: 24.01.2009
Beiträge: 2

BeitragVerfasst am: 24 Jan 2009 - 20:34:23    Titel:

Erstmal vielen Dank für die Antworten.

Fabian_S sagt jetzt, dass ich für die Beschleunigung von 0 auf 50 gleich viel Energie benötige wie von 50 auf 100 km/h. Das leuchtet mir auch ein, aber ich erinnere mich dunkel, dass wir im Physikunterricht die Energie E zur Beschleunigung von v_1 auf v_2 so berechnet haben:
mit E_1 = 1/2 * m * v_1^2 und E_2 = 1/2 * m * v_2^2

E = E_2 - E_1

das hieße:

E = 1/2 * m * (v_2^2 - v_1^2)

Nach Fabian_S's Aussage wäre E aber auch gleich

E = 1/2 * m * (v_2 - v_1)^2.
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