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Darstellungsmatrix
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farnold
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Anmeldungsdatum: 28.09.2008
Beiträge: 219

BeitragVerfasst am: 24 Jan 2009 - 17:34:15    Titel: Darstellungsmatrix

V der reelle Vektorraum aller reellen Polynome in t vom Grad <= 3.
Auf Verklären wir das innere Produkt:
<p,q> = integral (von 0 bis 1) p(t)*q(t) dt.
Sei D : V → V der Differentialoperator (Dp)(t) = (d/dt)*p(t)

Bestimmen Sie dieMatrixdarstellung des adjungierten Operators D* bezüglich der Basis {1, t, t2, t3} von V .

Jetzt weiß ich ja, dass <D*p,q> = <p,DQ> für alle p,q € V gelten muss.

Wie gehe ich vor um die Darstellungsmatrix aufzustellen?

D(1) = 0
D(t) = 1
D(t²) = 2t
D(t^3 = 3t²

M_B(f) =
Code:

0 1 0 0
0 0 2 0
0 0 0 3

Aber das ist ja nur die Darstellungsmatrix D oder? keine Ahung wie ich auf D* komme Sad
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