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Schräglage der Bahngleise
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Robert_Abi2007
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Anmeldungsdatum: 05.10.2007
Beiträge: 47

BeitragVerfasst am: 25 Jan 2009 - 15:10:54    Titel: Schräglage der Bahngleise

Hallo Leute,
sitz seit ner STunde an folgender Aufgagbe und hab keinen Raff wie ich die angehen soll:

Eine Eisenbahn fährt mit 60km/h auf einer Kreisbahn
mit dem Radius r=200m. Welche Schräglage müssen
die Bahngleise haben, damit der Vektor der resultierenden Kraft mit der Richtung des Vektors der Normalkraft zusammenfällt?

Vielleicht kann mir wer den Ansatz nennen...

Liebe Grüße
mapacino
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Anmeldungsdatum: 29.06.2008
Beiträge: 710

BeitragVerfasst am: 25 Jan 2009 - 15:31:56    Titel:

Um auf der Kreisbahn zu bleiben muss eine Zentripetalkraft konstant ausgeübt werden.
Dementsprechend müssen die Gleise schief sein, da sonst der Zug aus der Bahn fliegt.

Und diese Zentripetalkraft müssen die Gleise ausüben..die Formel für kann ich jetzt nicht auswendig, aber die Masse sollte sich wohl oder übel auf beiden Seiten rauskürzen.

d.h. Zentripetalkraft=Normalkraft.

Natürlich kein Gewähr, nur erinnert mich das an mein damaliges Abi, da eine ähnliche Aufgabe mit einem Bob hatte Wink
ehos
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Anmeldungsdatum: 08.01.2009
Beiträge: 87
Wohnort: Vorpommern

BeitragVerfasst am: 26 Jan 2009 - 11:36:49    Titel:

Die Zentrifugalkraft Fz und Gewichtskraft Fg stehen immer aufeinander senkrecht. Die resultierende beider Kräfte (=Fr) soll senkrecht auf die Gleise drücken.

Man benutzt den Tangens im rechtwinligen Dreieck, der definiert ist als Quotient aus Gegenkathete=Fz und Ankathete=Fg

tan(alpha)=Fz/Fg_____(1)

Die Zentrifugalkraft ist bekanntlich

Fz=m*v^2/R_____(2)

Die Gewichtskraft ist

Fg=m*g_____(3)

Bezeichnung:

Bezeichnung:__m=Masse,
_____________v=Geschwindigkeit,
_____________R=Radius=200 m
_____________g=Erdbschleunigung

Einsetzen von (2), (3) in (1) ergibt

tan(alpha)=v^2/R/g_____(4)

Folgende Werte sind einzusetzen

v=60 km/h=16,666 m/s
R=200 m
g=9,81 m/s^2

Somit wird aus (4)

tan(alpha)=(16,6666)^2/200/9,81=0,1415

Also lautet der Winke, mit dem die Gleise schräg liegen,

alpha=8°
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