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lineare diophantische Gleichungen rückwärts
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vac
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Anmeldungsdatum: 26.04.2005
Beiträge: 2

BeitragVerfasst am: 26 Apr 2005 - 12:16:08    Titel: lineare diophantische Gleichungen rückwärts

Also, mein Problem ist eine lineare diophantische Gleichung, die gesucht ist, während ich die Lösungsmenge habe.

Sie sollte 2 Variablen haben: x,y und hat die
Lösungsmenge aus Z ist L={(3-6t , 4+5t | t aus Z}

man darf ja eine Variable frei wählen, das heißt, daraus entsteht t.

und jetzt muss ich ja irgendwie auf eine Gleichung kommen wie:

ax+by+c=d


Danke schonmal im Voraus Smile
Gauss
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Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 26 Apr 2005 - 12:22:07    Titel:

Hallo,

Die Koeffizienten müssen der Bedingung
3a+4b=c genügen und
-6at+5bt=0, d.h. a=5 und b=6 und somit ist c=39,also lautet deine
diophantische Gleichung

5x+6y=39
vac
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Anmeldungsdatum: 26.04.2005
Beiträge: 2

BeitragVerfasst am: 26 Apr 2005 - 12:26:09    Titel:

super, das leuchtet mir fast ein, aber wo ist das d?

und warum ist 3a+4b=c?
Gauss
Senior Member
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Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 26 Apr 2005 - 12:31:09    Titel:

-Die Gleichung ax+by+c=d kannst du Umstellen zu ax+by=d-c.
Die lineare diophantische Gleichung mit zwei Unbekannten lautet
ax+by=c.

-Setze mal t=0.

P.S Ich kann dir jetzt nicht mehr weiterhelfen, da ich jetzt weg muss.
Gast







BeitragVerfasst am: 26 Apr 2005 - 18:45:06    Titel:

Danke, mehr Hilfe brauchte ich nicht...wenn ich ein bisschen nachgedacht hätte, wäre ich vielleicht auch selbst auf das 3a+4b=c gekommen.

Merci Smile
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