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Wahrscheinlichkeitsrechnung
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Mrs.Depp
Gast






BeitragVerfasst am: 26 Apr 2005 - 12:40:01    Titel: Wahrscheinlichkeitsrechnung

Hi ihr Mathefreunde
Kann mir bitte jemand bei folgender Matheaufgabe helfen Smile

Vier Münzen werden einmal geworfen. Auf einer Münzseite ist ein Osterei und auf der anderen Seite ist nicht. Berechnen sie die Wahrscheinlichkeit für ein, zwei, drei und vier Ostereier. Die Wahrscheinlichkeit ein Osterei auf einer Müne zu haben ist P= 0,45. Also ist die Wahrscheinlichkeit kein Osterei auf einer Münze zu haben O,55. Wer kann mir helfen? Zusätzlich sollen wir ein Säulendiagramm zeichnen und E(x) berechnen.

Danke schön Laughing
TTT
Gast






BeitragVerfasst am: 26 Apr 2005 - 13:45:32    Titel:

p=0,45 ; 1-p=q=0,55



B(0|4) = 0,55^4
B(1|4) = 4*0,45*0,55^3
B(2|4) = 6*0,45^2*0,55^2
B(3|4) = 4*0,45^3*0,55
B(4|4) = 0,45^4



Erwartungswert E(x)



E(x) = 1*B(1|4) + 2*B(2|4) + 3*B(3|4) + 4*B(4|4) =
Mrs.Depp
Gast






BeitragVerfasst am: 26 Apr 2005 - 14:02:50    Titel: Danke

Hey Laughing

Vielen Dank für deine Antwort. Kannst du mir vielleicht auch erklären, wie du auf das Ergebnis gekommen bist? Ich verstehe es nämlich leider nicht so ganz Wink Na ja, ich bin kein Mathegenie!! Wäre echt nett von dir!!

Grüße
TTT
Gast






BeitragVerfasst am: 26 Apr 2005 - 18:24:52    Titel:

Ich bin nicht auf das Ergebnis gekommen. Ich habe nur die Formeln aufgeschrieben.
Berechnen darfst du selbst. Cool

Außerdem solltest du die Kombinatorik, Binomialverteilung, Erwartungswert, Varianz u.a. lernen.
Ich kann die Mathe Bücher und das Internet nicht ganz ersetzen. Embarassed
Gast







BeitragVerfasst am: 26 Apr 2005 - 18:43:01    Titel:

Zitat:

Hi ihr Mathefreunde
Kann mir bitte jemand bei folgender Matheaufgabe helfen

Vier Münzen werden einmal geworfen. Auf einer Münzseite ist ein Osterei und auf der anderen Seite ist nicht. Berechnen sie die Wahrscheinlichkeit für ein, zwei, drei und vier Ostereier. Die Wahrscheinlichkeit ein Osterei auf einer Müne zu haben ist P= 0,45. Also ist die Wahrscheinlichkeit kein Osterei auf einer Münze zu haben O,55. Wer kann mir helfen? Zusätzlich sollen wir ein Säulendiagramm zeichnen und E(x) berechnen.

Danke schön


Kein Problem:

Wenn du es als Bernoulli Experiment auffast sieht es so aus:

E(x) ist das einfachste von allem, da es bei einer Bernoullikette lautet:

E(X) = n * p = 4 * 0,45

Also n, die Länge der Kette, mal p, die Wahrscheinlichkeit eines Treffers (hier als treffer deklariert: 0sterei).

Die Wahrscheinlichkeitsverteilung ergibt sich dann wie folgt:

Treffer, p = 0,45
Niete, q = 1 - 0,45
Länge der Bernoullikette, n = 4

Für 0 Treffer also 0x "Osterhase würde das dann wie folgt aussehen:

Bernoulli von: p / n (k) = Bernoulli 0,45 / 4 (0) = 4 über 0 * p^0 * q^4

So kannst du dann einfach für die anderen Möglichkeiten (1,2,3 und 4 Treffer) weiterrechnen. Jedesmal einfach das k verändern.

Gruß
Mrs.Depp
Gast






BeitragVerfasst am: 27 Apr 2005 - 12:27:21    Titel: Danke

Hi Leute
Vielen lieben Dank für eure Hilfe!! Laughing Habe mich total gefreut, dass mir jemand bei der Aufgabe helfen konnte. Ich kannte dir Formel vorher noch gar nicht!!

Liebe Grüße Very Happy
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