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232Th: Zerfälle pro Sekunde
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Maddin89
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Anmeldungsdatum: 18.03.2008
Beiträge: 17

BeitragVerfasst am: 26 Jan 2009 - 19:06:50    Titel: 232Th: Zerfälle pro Sekunde

Hey Leute,

ich übe gerade für eine Physik-Klausur und rechne grade an folgender Aufgabe herum:

Die Substanz 232Th zerfällt mit der Halbwertszeit th=1,39*10^10a (Buchwert).

Wie groß ist die Zahl der Zerfälle in einer Sekunde, wenn die Th-Masse 1g beträgt?

Ich habe 408 Zerfälle/ Sekunde berechnet (also 408Bq).

So bin ich drauf bekommen:
1.) A_0=N_0*lambda
2.) Kernzahl von 1g Th (N_0) mit Hilfe der relativen Atommasse berechnen: 2,595*10^21Kerne
3.) A(t)=A_0*e^(-Lamda*t)

Wäre toll, wenn ihr mir helfen könntet. Ich bin mir unsicher mit dem Ergebnis...

Grüße
Maddi


Zuletzt bearbeitet von Maddin89 am 26 Jan 2009 - 22:33:54, insgesamt einmal bearbeitet
Quarkonium
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Anmeldungsdatum: 14.08.2008
Beiträge: 178

BeitragVerfasst am: 26 Jan 2009 - 19:44:37    Titel:

Könnte mich irren, aber du hast wahrscheinlich die Zerfallskonstante Lambda falsch bestimmt. Wie bist du denn auf Lambda gekommen?

Anzahl der Kerne ist schon mal richtig.
Maddin89
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Anmeldungsdatum: 18.03.2008
Beiträge: 17

BeitragVerfasst am: 26 Jan 2009 - 22:32:50    Titel:

Lambda habe ich mit Hilfe von
Lamda=ln(2)/th=4,987*^10^-11 1/a
bestimmt.
Quarkonium
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Anmeldungsdatum: 14.08.2008
Beiträge: 178

BeitragVerfasst am: 26 Jan 2009 - 22:43:10    Titel:

Ok, stimmt.

=> A_0=N_0*(4,987*10^-11)*1/a

hast du auch a=365*24*3600s gesetzt?


edit:

Korrektur, habe mich verschrieben
Maddin89
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Anmeldungsdatum: 18.03.2008
Beiträge: 17

BeitragVerfasst am: 27 Jan 2009 - 21:03:14    Titel:

Ja, das habe ich! Merke allerdings grad, dass hier irgendwie was komisch ist xD

Jetzt habe ich 1,2942*10^11 1/s als Ergebnis erhalten. Können denn tatsächlich so viele Teilchen in einer Sekunde zerfallen? Ist 1g dann nicht sehr schnell weg?
Quarkonium
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Anmeldungsdatum: 14.08.2008
Beiträge: 178

BeitragVerfasst am: 28 Jan 2009 - 14:36:26    Titel:

Maddin89 hat folgendes geschrieben:
Ja, das habe ich! Merke allerdings grad, dass hier irgendwie was komisch ist xD

Jetzt habe ich 1,2942*10^11 1/s als Ergebnis erhalten. Können denn tatsächlich so viele Teilchen in einer Sekunde zerfallen? Ist 1g dann nicht sehr schnell weg?


Der Wert ist eindeutig zu groß, also ich komme auf 4104Bq (1Bq=1 Zerfall pro Sekunde).
Maddin89
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Anmeldungsdatum: 18.03.2008
Beiträge: 17

BeitragVerfasst am: 28 Jan 2009 - 19:55:59    Titel:

Kannst du mir deine Ansätze kurz und schrittweise erläutern?

Ich hatte ja zu beginn 408Bq ausgrechnet. Setze mich gleich nochmal ran und überprüfe die 10er Potenzen!
Quarkonium
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Anmeldungsdatum: 14.08.2008
Beiträge: 178

BeitragVerfasst am: 28 Jan 2009 - 21:31:17    Titel:

im Prinzip hast du ja alles richtig gemacht (vielleicht vertippt?):

A_0=N_0*Lambda=(2,595*10^21)*(4,987*10^-11)*1/(365*24*3600s)=4104Bq
armchairastronaut
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Anmeldungsdatum: 31.10.2005
Beiträge: 6744
Wohnort: Colonia Claudia Ara Agrippinensis

BeitragVerfasst am: 29 Jan 2009 - 07:39:11    Titel:

deine 1,294e11 sind die Teilchen pro Jahr (!). Du hast dein Lambda auf's Jahr bezogen und nicht auf die Sekunde!
Maddin89
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Anmeldungsdatum: 18.03.2008
Beiträge: 17

BeitragVerfasst am: 29 Jan 2009 - 10:38:27    Titel:

Herrlich, ich habe meinen Fehler entdeckt! Jetzt erhalte ich genau 4103,85Bq ~ 4104Bq! Das hohe Ergebnis musste nur noch einmal durch (3600*24*365) geteilt werden Razz. Hab diesen Schritt ganz übersehen.

Damit sind wir ja fertig ^^

Danke!
Maddi
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