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Geordneter Körper mit genau drei Elementen
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Notenfurzer
Gast






BeitragVerfasst am: 26 Apr 2005 - 16:33:02    Titel: Geordneter Körper mit genau drei Elementen

Wie kann ich beweisen, dass es keinen solchen Körper gibt?
Gauss
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Senior Member


Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 26 Apr 2005 - 17:36:18    Titel:

Hallo,

ist der Körper der Restklassen mod 3 nicht ein solcher Körper?
Notenfurzer
Gast






BeitragVerfasst am: 27 Apr 2005 - 10:34:15    Titel:

Anscheinend nicht. Zumindest nicht geordnet!
rs
Gast






BeitragVerfasst am: 27 Apr 2005 - 11:22:56    Titel:

Hi

Also hier mal 2 Begruendungen:

1. Endliche Koerper koennen nicht geordnet sein, da ihre Charakteristik nicht 0 ist.
2. Fuer eine geordneten Koerper K muss gelten: a<=b => a+c<= b+c fuer alle a,b,z aus K
und in F3 gilt: 1<=2 aber 2=1+1 <= 2+1=0 ist offensichtlich falsch.

CUrs
rs
Gast






BeitragVerfasst am: 27 Apr 2005 - 11:24:28    Titel:

Achso und alle Koerper mit genau 3 Elementen sind natuerlich isomorph zu F3, damit waere dann die Frage auch genau beantwortet

CUrs
Notenfurzer
Gast






BeitragVerfasst am: 28 Apr 2005 - 13:05:55    Titel:

DANKE
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