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Simplex Verfahren - Minimalproblem
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Hannes
Gast






BeitragVerfasst am: 22 Apr 2004 - 21:23:21    Titel: Simplex Verfahren - Minimalproblem

Hallo an alle!

Ich muss mit dem Simplexverfahren ein Minimalproblem ausrechnen.
Die Restriktionen sind:

10 K1 + 04 K2 + 06 K3 + 08 K4 <= 180
03 K1 + 02 K2 + 02 K3 + 01 K4 <= 50
10 K1 + 02 K2 + 04 K3 + 00 K4 <= 100
15 K1 + 05 K2 + 00 K3 + 00 K4 >= 120
10 K1 + 05 K2 + 20 K3 + 20 K4 >= 210

Zielfunktion

Z(K1, K2, K3, K4) = 5 K1 + 2 K2 + 1 K3 + 1 K4 -> Minimale Kosten

Nichtnegativitätsbedingung

K1, K2, K3, K4 >= 0

Ich hoffe bis hierhin ist alles richtig. Ich weiß jetzt jedoch nicht, wie ich das transformieren muß. Wenn ich das jetzt so ausrechne, berechne ich doch quasi ein Maximum Problem. Wie verwandle ich das in eine Minimalproblem?


Vielen Dank für Eure Hilfe!

MFG Hannes
i11ya
Gast






BeitragVerfasst am: 01 Jun 2004 - 13:27:05    Titel:

Hi,

Du müsstest dann, wie Du richtig sagst, ein MAX Problem ausrechnen:
Max(-Z)=-5 K1 - 2 K2 - 1 K3 - 1 K4

Dann musst Du die Nebenbedingungen auch umformen:

10 K1 + 04 K2 + 06 K3 + 08 K4 + x1 = 180
03 K1 + 02 K2 + 02 K3 + 01 K4 + x2 = 50
10 K1 + 02 K2 + 04 K3 + 00 K4 +x3 = 100
15 K1 + 05 K2 + 00 K3 + 00 K4 + w1 - x4 = 120
10 K1 + 05 K2 + 20 K3 + 20 K4 + w2 - x5 = 210

x1, x2, x3 - sind Schlupfvariablen,
x4, x5 - Überschußvariablen,
w1, w2 - künstliche Variablen

Dann musst Du ein Tableau aufstellen und, 2.Zielfunktion ableiten und das ganze mit dem Zweiphasenverfahren lösen;)

und wenn Du darauf keine Lust hast, nimmst du die Lingo 8.0 (im Internet kann man eine Demoversion finden), trägst du dein Problem ein, drückst du auf einen Knopf und nach 2 Sekunden bekommst du eine Lösung (sowhl Primal, als auch Dual).

Viel Spass,

i11ya
Gast







BeitragVerfasst am: 16 Sep 2004 - 19:28:33    Titel:

hallo i11ya,

wann muss ich wohin künstliche variablen einfügen?
woher weiß ich, in welcher nebenbedingung künstliche variablen ergänzt werden müssen?

lg, stjarna
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