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Drehung eines Vektors
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Mooole
Gast






BeitragVerfasst am: 26 Apr 2005 - 15:37:14    Titel: Drehung eines Vektors

Hallo!

Ich soll den Vektor (1,1,1) um die Drehachse (1,0,1) um 90° im mathematisch positiven Sinn drehen.

Ich habe mir überlegt, dass ich dafür eine Matrix aufstellen muss, die diese lineare Abbildung beschreibt. Es gibt ja eine bestimmte Drehmatrix mit cos und sin, aber ich kenne die nur im 2-dim. Wie lautet die im 3-dim und wie baue ich da die Drehachse mit ein?

Danke für Hilfe.

Mooole
Gauss
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Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 26 Apr 2005 - 15:46:20    Titel:

Hallo,

die Drehungsmatrix für den R³ würde ich mir selbst herleiten, da du dann nicht auf Achsenbezeichnung und wie der Drehwinkel definiert ist
abhängig bist.

Du kannst die Matrix herleiten in dem du deine Basis transformierst.
Als erstes bestimmst du die Matrix zu der Abbildung bei Drehung um (z.B. die x-Achse),
dann bestimmst du die Matrix bei Drehung um (z.B. die z-Achse)
anschließend kannst du beide Abbildungen hintereinander ausführen (Matrizen multiplizieren).

Ich denke mal ich habe dir ausreichend Ansätze gegeben.
Jetzt solltest du die Aufgabe lösen können.
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