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Aufgabe zur schiefen Ebene
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phil1986
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Anmeldungsdatum: 01.02.2009
Beiträge: 2

BeitragVerfasst am: 01 Feb 2009 - 20:53:54    Titel: Aufgabe zur schiefen Ebene

Ich habe mal eine Frage zu einer Physikaufgabe auf einem unserer Übungsblätter,denn ich habe leider nicht wirklich viel Ahnung von der Materie Wink

ALso gegeben sind zwei massive und gleich grosse Zylinder (10cm lang und
5 cm Durchmesser)Der eine ist aus Stahl der andere aus Kunststoff.

1. Welche der Zylinder rollt schneller eine schiefe Ebene hinab?

2. Nachdem die Zylinder heruntergerollt sind rollen sie eine zweite schiefe Ebene hinauf .Beide haben einen Neigungswinkel von 15°. Welcher der Zylinder rollt die zweite Ebene weiter hinauf?

Als erstes habe ich die Potentielle Energie gleichgesetzt mit der Summe der Kinetischen und der Rotatorischen.
m*g*h = 1/2 m * v² + 1/2 J * v²/r²


Daraus dann für 1. nach der Geschwindigkeit V, und für 2. nach der Höhe h aufgelöst.

Dann könnte man ja so wie ich dass sehe bei beiden gleichungen die massen rauskürzen das heisst diese sind nicht abhängig.. Das kann aber doch schon nicht sein oder?!

Und was spielt das Trägheitsmoment J für eine Rolle? Falls ich richtig aufgepasst hab rollt der Zylinder ja um so langsamer je grösser eben dieses Trägheitsmoment J ist. Demnach sollte ja der Zylinder aus Kunststoff schneller unten ankommen oder nicht?Da dieser ja durch weniger Masse aussen am Körper ein kleines Trägheitsmoment besitzt?!

bitte helft mir Smile
xDr_LECTERx
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Anmeldungsdatum: 15.04.2007
Beiträge: 263

BeitragVerfasst am: 01 Feb 2009 - 21:12:10    Titel:

das passt schon, die endgeschwindigkeit ist nich von der masse abhängig, sondern vom trägheitsmoment

dieses beschreibt die masseverteilung, und da die beiden körper bis auf den stoff gleich sind, haben sie auch das gleiche trägheitsmoment
phil1986
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Anmeldungsdatum: 01.02.2009
Beiträge: 2

BeitragVerfasst am: 01 Feb 2009 - 21:16:32    Titel:

super danke für die schnelle antwort Smile also ist dass Trägheitsmoment nicht vom Stoff abhängig..also auch nicht von der Masse der Körper richtig? aber welcher körper steigt denn nun höher ? müssten ja dann auch beide gleich hochrollen oder?

Aber die Formel fürs Trägheitsmoment lautet doch m1*r1 + m2*r2 und demnach würden die Trägheitsmomente der beiden Körper ja andere ergeben oder? Da gewicht von Stahl ja grösser als das Gewicht von Kunststoff ist oder nicht?
armchairastronaut
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Anmeldungsdatum: 31.10.2005
Beiträge: 6744
Wohnort: Colonia Claudia Ara Agrippinensis

BeitragVerfasst am: 01 Feb 2009 - 22:42:15    Titel:

Da beide am oberen Totpunkkt nicht mehr rollen, haben sie dort nur noch potenzielle Energie. Da sie aus der gleichen Höhe losgerollt sind, kommen sie auch beide in derselben Höhe wieder an. Wie weit sie dabei rollen, hängt nur von der Steigung ab.

Im Trägheitsmoment steckt die Masse schon drin, und zwar als einfacher Faktor (wie auch in der potenziellen Enrgie und in der kinetischen Energie).
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