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Ungleichungen
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Orange
Gast






BeitragVerfasst am: 26 Apr 2005 - 22:42:50    Titel: Ungleichungen

hallo,
wir lernen gerade Ungleichungen und zu diesem Thema habe ich mal ein Frage.Die Aufgabe :
3(x-3) < 5 -2(-x+1)
bei unserem bsp. in der Stunde brauchten wir nur zwei Fälle. Aber hier?
Wie soll ich da anfangen?
Bin für jede Hilfe sooo Dankbar
D.C.
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Anmeldungsdatum: 22.04.2005
Beiträge: 38
Wohnort: Deutschland

BeitragVerfasst am: 26 Apr 2005 - 22:47:03    Titel:

Code:
    3*(x - 3) < 5 - 2*(-x + 1)
<=> 3x - 9 < 5 + 2x - 2
<=> 1x < 3 + 9
<=> x < 12


Also muss x kleiner als 12 sein, damit diese Ungleichung erfüllt ist.
orange
Gast






BeitragVerfasst am: 26 Apr 2005 - 22:50:17    Titel:

so einfach is das?
Muss man das nicht in verschiedene Fälle einteilen?
D.C.
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Anmeldungsdatum: 22.04.2005
Beiträge: 38
Wohnort: Deutschland

BeitragVerfasst am: 26 Apr 2005 - 22:54:13    Titel:

Ich wüsste nicht warum, wenn man die Probe macht, ist das Ergebnis richtig. Bei welcher Ungleichung habt ihr denn zwischen Fällen unterscheidet?
Gast







BeitragVerfasst am: 26 Apr 2005 - 22:55:47    Titel:

bei
x:2 + 1 > 0 kann wann das nicht so einfach anwenden.
ich habe so gerechnet
x:2>-1 / *2
x>-2

ist das Richtig ????
D.C.
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Anmeldungsdatum: 22.04.2005
Beiträge: 38
Wohnort: Deutschland

BeitragVerfasst am: 26 Apr 2005 - 23:04:24    Titel:

Ja, das ist richtig. Du kannst ja mal etwas kleineres als -2 einsetzen, zum Beispiel -4. Dann steht da:

-4/2 + 1 > 0 <=> -2 + 1 > 0 <=> -1 > 0

Das ist natürlich falsch und zeigt, dass dein Ergebnis richtig ist. Jede Zahl, die größer als -2 ist, darfst du einsetzen damit die Aussage der Ungleichung wahr ist.
orange
Gast






BeitragVerfasst am: 26 Apr 2005 - 23:07:47    Titel:

ich muss aber leider doch noch einmal nerven ( letzte mal) was muss ich denn bei xMad+1 <0 machen ?
Jetzt habe ich 2 x.
Gast







BeitragVerfasst am: 26 Apr 2005 - 23:08:58    Titel:

x : x + 1 < 0
D.C.
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Anmeldungsdatum: 22.04.2005
Beiträge: 38
Wohnort: Deutschland

BeitragVerfasst am: 26 Apr 2005 - 23:11:54    Titel:

x:x ist immer 1 egal, was du für x einsetzt. Damit sagt die Ungleichung nur:

1 + 1 < 0 <=> 2 < 0

...und das ist falsch. Das heißt für alle x außer 0 (durch 0 darf man nicht teilen) ist diese Ungleichung eine falsche Aussage.

Vielleicht solltest du ein anderes Beispiel zeigen.
Gast







BeitragVerfasst am: 26 Apr 2005 - 23:20:29    Titel:

die Ergebnisse haben wir vorgegeben aber ich weiss nicht wie man darauf kommt.
das ergebniss für die letzte ist (( x ist element aller Rationalen Zahlen / (-1); -1 <x<0))
aber wie kommt man darauf?
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