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Hyperbel aus Wertetabelle - wie?
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Hyperbel aus Wertetabelle - wie?
 
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Gast







BeitragVerfasst am: 27 Apr 2005 - 12:27:46    Titel: Hyperbel aus Wertetabelle - wie?

Hallo zusammen,

stehe hier vor einem massiven Problem.
Ich habe eine Wertetebelle einer Hyperbel vorliegen und möchte gerne die entsprechende Funktion dazu bilden. Wer kann mir dabei helfen?

Gruß,
Peter
Gauss
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Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 27 Apr 2005 - 12:40:28    Titel:

Hallo Peter,

Wie viele Werte in deiner Tabelle sind denn gegeben und
welche allgemeine Form soll deine Hyperbel haben (z.B. y=a/x oder ax^2-by^2=1,...)?
Gast







BeitragVerfasst am: 27 Apr 2005 - 14:39:15    Titel:

Hallo Thomas,

hier mal die Wertetabelle:

0,000 0,0
0,026 0,1
0,052 0,2
0,079 0,3
0,105 0,4
0,132 0,5
0,158 0,6
0,185 0,7
0,213 0,8
0,240 0,9
0,268 1,0
0,296 1,1
0,325 1,2
0,354 1,3
0,384 1,4
0,414 1,5
0,445 1,6
0,477 1,7
0,510 1,8
0,543 1,9
0,577 2,0
0,613 2,1
0,649 2,2
0,687 2,3
0,727 2,4
0,767 2,5
0,810 2,6
0,854 2,7
0,900 2,8
0,949 2,9
1,000 3,0
1,054 3,1
1,111 3,2
1,171 3,3
1,235 3,4
1,303 3,5
1,376 3,6
1,455 3,7
1,540 3,8
1,632 3,9
1,732 4,0
1,842 4,1
1,963 4,2
2,097 4,3
2,246 4,4
2,414 4,5
2,605 4,6
2,824 4,7
3,078 4,8
3,376 4,9
3,732 5,0
4,165 5,1
4,705 5,2
5,396 5,3
6,314 5,4
7,596 5,5
9,514 5,6
12,706 5,7
19,081 5,8
38,188 5,9
+/- unendl.6,0
-38,188 6,1
-19,081 6,2
-12,706 6,3
-9,514 6,4
-7,596 6,5
-6,314 6,6
-5,396 6,7
-4,705 6,8
-4,165 6,9
-3,732 7,0
-3,376 7,1
-3,078 7,2
-2,824 7,3
-2,605 7,4
-2,414 7,5
-2,246 7,6
-2,097 7,7
-1,963 7,8
-1,842 7,9
-1,732 8,0
-1,632 8,1
-1,540 8,2
-1,455 8,3
-1,376 8,4
-1,303 8,5
-1,235 8,6
-1,171 8,7
-1,111 8,8
-1,054 8,9
-1,000 9,0
-0,949 9,1
-0,900 9,2
-0,854 9,3
-0,810 9,4
-0,767 9,5
-0,727 9,6
-0,687 9,7
-0,649 9,8
-0,613 9,9
-0,577 10,0
-0,543 10,1
-0,510 10,2
-0,477 10,3
-0,445 10,4
-0,414 10,5
-0,384 10,6
-0,354 10,7
-0,325 10,8
-0,296 10,9
-0,268 11,0
-0,240 11,1
-0,213 11,2
-0,185 11,3
-0,158 11,4
-0,132 11,5
-0,105 11,6
-0,079 11,7
-0,052 11,8
-0,026 11,9
0,000 12,0

Danach müsste mein e ja irgendwo um die 6 herum liegen. Aber wie schuster ich mir jetzt die Hyperbelfunktion daraus zusammen?

Gruß,
Peter
Gauss
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Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 27 Apr 2005 - 14:43:29    Titel:

Schreib mir mal bitte ein Beispiel wie bei dir eine "Hyperbelfunktion "aussieht.
Gast







BeitragVerfasst am: 27 Apr 2005 - 15:03:13    Titel:

Hallo Thomas,

na z.B. 1/x würde ich sagen...

die 0,1 - 12,0 sind im übrigen die x-Werte - sorry, hatte ich vergessen zu erwähnen.

Gruß,
Peter
Gauss
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Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 27 Apr 2005 - 15:14:18    Titel:

Also,
diese Punkte liegen auf deiner Hyperbel

(0;0)
(12;0)
(3;1)
(9;-1)

Sie wären erstmal interessant.
Sag mir mal woher du das hast?
Gast







BeitragVerfasst am: 27 Apr 2005 - 15:23:00    Titel:

Hallo Thomas,

die Tabelle ist aus

Haferland, Friedrich: Das wärmetechnische Verhalten mehrschichtiger Außenwände, Bauverlag Wiesbaden, 1970 S. 96 Bild 4.9

Damals wurde mit Tabellenwerken gearbeitet. Da ich meine Diplomarbeit aber mit Excel rechne, würde ich gerne die Funktion dieser Werte haben, damit ich auch für Zwischenwerte brauchbare Ergebnisse erhalte, ohne jedesmal interpolieren zu müssen.

Wie kann ich denn jetzt die Funktion daraus bilden?

Gruß,
Peter
Gauss
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Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 27 Apr 2005 - 15:28:46    Titel:

Dann kannst du mir sicherlich auch mal schnell einen Grafen der Funktion schicken, weil die Hyperbel nicht so leicht zu berechnen ist.
Gast







BeitragVerfasst am: 27 Apr 2005 - 15:52:31    Titel:

Klar, hier:



dann bin ich mal gespannt...
Gauss
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Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 27 Apr 2005 - 16:10:40    Titel:

Meine beste Nährung ist

-3,732/(x-6)

Sie ist aber viel zu ungenau.
Ich vermute mal, dass dieser Zusammenhang sehr viel komplizierter ist und das es keine Hyperbel ist obwohl Sie so aussieht.

Ich weiss, in der Eektrotechnik gibt es auch Kennlinien die sehen aus wie Parabeln oder Potenzfunktion sind sie aber nicht.

Mein Vorschlag:
schreibe eine Funktion die aus den Punkten eine Nährung machen mit Excel ist dass ja kein Problem,
dann brauchst du nicht jeden Wert neu interpolieren.
Interpolation ist sowieso genauer. (in diesem Fall)
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