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Logarithmus Problem
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Kharn1982
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Anmeldungsdatum: 10.02.2009
Beiträge: 5
Wohnort: IGB

BeitragVerfasst am: 10 Feb 2009 - 16:19:23    Titel: Logarithmus Problem

Hallo!

Ich habe ein Problem bei folgender Aufgabe, wobei mir evtl. jemand helfen könnte.

ln (x^4) + 2 ln (x^2) - ( ln (2x))^2 = 10

Ich glaube ich mache beim umschreiben einen Fehler.

4 ln (x) + 4 ln (x) - ln (2x) * ln (2x) = 10

Wenn ich jetzt entlogarithmiere komm ich auf

4x + 4x - 4x^2 = e^10
-4x^2 + 8x = e^10

Wen ich jetzt weiterrechne, dann komm ich auf alles andere als 14, was meines erachtens nach die Lösung ist.
Evtl. seh ich den Wald vor lauter Bäumen nicht mehr. Sad

MfG


Zuletzt bearbeitet von Kharn1982 am 10 Feb 2009 - 17:10:58, insgesamt einmal bearbeitet
cyrix42
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Anmeldungsdatum: 14.08.2006
Beiträge: 24257

BeitragVerfasst am: 10 Feb 2009 - 16:21:07    Titel:

Bitte schau dir die logarithmengesetze noch einmal genau an!


Cyrix
mathefan
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Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 10 Feb 2009 - 16:34:20    Titel:

.
Zitat:


4 ln (x) + 4 ln (x) - ln (2x) * ln (2x) = 10

Wenn ich jetzt entlogarithmiere Very Happy komm ich auf
Ich glaube ich mache beim umschreiben einen Fehler.

dein Glaube wurde zur schrecklichen Gewissheit ..


versuchs mal damit:

[u + ln(2) ]² - 8* u + 10 = 0 ........ (← mit u= ln(x) )

wenn du das noch etwas weiter bearbeitest und ordnest, bekommst du erst mal eine quadratische Gleichung in u
kannst bestimmt lösen.. ?
usw
usw..
.


nebenbei :
Zitat:
.. 14, was meines erachtens nach die Lösung ist.
ja, nahe dabei .. aber du wirst dann noch eine zweite Lösung für dein x finden,
und die wird einiges grösser sein als 14 Wink
.


Zuletzt bearbeitet von mathefan am 10 Feb 2009 - 17:36:09, insgesamt einmal bearbeitet
Kharn1982
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Anmeldungsdatum: 10.02.2009
Beiträge: 5
Wohnort: IGB

BeitragVerfasst am: 10 Feb 2009 - 17:33:22    Titel:

Danke euch 2 habs jetzt raus.

hab da wohl aufm schlauch gestanden. Laughing
mathefan
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Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 10 Feb 2009 - 17:40:38    Titel:

.
Zitat:
.. jetzt raus.
hab da wohl aufm schlauch gestanden.
Cool
und welches ist die zweite Lösung, die aus deinem Schlauch rausspritzte? → .. ?..
.
Kharn1982
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Anmeldungsdatum: 10.02.2009
Beiträge: 5
Wohnort: IGB

BeitragVerfasst am: 10 Feb 2009 - 18:08:41    Titel:

x1 = 53,624
x2 = 13,9

die beide passen, hab zur kontrolle en schönes diagramm gemalt
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