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Sattelpunktbestimmung
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StreetRun
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Anmeldungsdatum: 27.10.2008
Beiträge: 19

BeitragVerfasst am: 10 Feb 2009 - 20:42:41    Titel: Sattelpunktbestimmung

Bei der Bestimmung einer Wendestelle ist ja das notwendige Kriterium f''(x)=0 und das hinreichende f'''(x)ungleich0

Ich habe jetzt aber hier im Forum gelesen dass für einen Sattelpunkt das notwendige Kriterium f''(x)=0 und f'(x)=o und das hinreichende Kriterium f'''(x) ungleich 0 ist.

Wieso ist es denn jetzt plötzlich ein hinreichendes Kriterium wenn die dritte Ableitung = 0 ist? Da ein Sattelpunkt ja auch ein Wendepunkt ist müsste die 3. Ableitung doch auch eingentlich ungleich 0 sein oder?
Cheater!
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Anmeldungsdatum: 28.10.2007
Beiträge: 5224
Wohnort: Stuttgart

BeitragVerfasst am: 10 Feb 2009 - 21:14:17    Titel:

f ' = 0 => waagrechte Tangente

f '' = 0 => f ' hat waagrechte Tangente


Ein Wendepunkt ist ein Extremum der ersten Ableitung. Deshalb muss f '' gleich Null sein. Wenn dann auch noch f ''' UNgleich Null ist, liegt eine Wendestelle vor. Wenn nicht, kann alles vorliegen.


Ob diese Wendestelle nun eine Sattelstelle ist, kann man durch überprüfen von f ' = 0 feststellen.


Generell: Stark aufpassen mit notwendig und hinreichend.
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