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Nullstellen berechnen mit Wurzel in der Funktion
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roccosmodernesleben
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Anmeldungsdatum: 19.01.2009
Beiträge: 240

BeitragVerfasst am: 10 Feb 2009 - 23:33:00    Titel: Nullstellen berechnen mit Wurzel in der Funktion

Sorry das ich nerve aber morgen Klausur und grad voll panisch Crying or Very sad


Wie löse ich den so ein Ausdruck y=(sqrt x)*(x-5)²


Soll ich den Ganzen ausdruck =0 setzen und dann quadrieren? dann hab ich doch voll den großen Term. Ich glaub das geht einfacher odeR?

Ich danke wieder im Vorraus^^
lisa.mainhard
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Anmeldungsdatum: 17.11.2008
Beiträge: 216

BeitragVerfasst am: 10 Feb 2009 - 23:40:19    Titel:

f(x) = sqrt(x)*(x-5)^2 = 0

Eine Nullstelle weißt du schon - sie ist x=0 (sqrt(x) ist ein Faktor, der in der Funktion vorkommt).
Und für die anderen beiden Nullstellen musst du (x-5)^2=0 lösen.
Somit erhältst du drei Nullstellen, die da wären:

x1 = 0
x2 = +5 (doppelte Nullstelle)


Tschüss und viel Glück in der Klausur morgen!
- Lisa -
roccosmodernesleben
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Anmeldungsdatum: 19.01.2009
Beiträge: 240

BeitragVerfasst am: 10 Feb 2009 - 23:49:13    Titel:

Shocked Shocked Shocked das erfahr ich erst jetzt wieso hat man das nie im unterricht erwähnt Crying or Very sad

ok Dank dir. kann ich davon ausgehen das ich immer eine Nullstelle hab und so den Wurzelausdruck weglassen kann? Vorrausgesetzt jetzt ich muss auch mit wurzel x multiplizieren?
lisa.mainhard
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Anmeldungsdatum: 17.11.2008
Beiträge: 216

BeitragVerfasst am: 10 Feb 2009 - 23:58:01    Titel:

Ein Produkt ist immer genau dann null, wenn mindestens einer der Faktoren null ist.
Diesen Satz solltest du dir gut einprägen!
Da sqrt(x) ein Faktor in deiner Funktion ist, hat die Funktion bei x=0 eine Nullstelle (sqrt(0) ist trivialerweise gleich null).
roccosmodernesleben
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Anmeldungsdatum: 19.01.2009
Beiträge: 240

BeitragVerfasst am: 11 Feb 2009 - 00:01:43    Titel:

ok ich habs glaub ich verstanden. Das ist genau so wie wenn ich ein x in einer Funktion kürzen kann. Dann da auch eine 0Stelle aber ich kann weiterrechnen.

zB 6x²=2x
lisa.mainhard
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Anmeldungsdatum: 17.11.2008
Beiträge: 216

BeitragVerfasst am: 11 Feb 2009 - 00:12:48    Titel:

Das ist aber keine Funktion, sondern eine Gleichung, was du eben gepostet hast.
Aber ich hoffe mal, du meinst das richtige. Smile

Wenn deine Funktion z. B. diese Form hat:
f(x) = (A) * (B) * (C) ... , wobei A,B,C einfach die Inhalte in den jeweiligen Klammer sind und du die Nullstellen
von f(x) bestimmen musst, dann berechne einfach:
A=0,
B=0,
C=0,
....
und du bist schon fertig.
Ich hoffe, das ist dir vom Prinzip her klar.

Das ist genau der Satz, den ich vorhin geschrieben habe - aber ein wenig veranschaulicht.

Tschüss,
Lisa
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