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Problem mit Kugelgleichung
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HBK
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Anmeldungsdatum: 13.02.2009
Beiträge: 52

BeitragVerfasst am: 13 Feb 2009 - 01:24:28    Titel: Problem mit Kugelgleichung

Ave!

Ich versuche gerade einen Lösungsweg nachzuvollziehen und komme leider nicht weiter. Kann mir einer helfen?


By hibisskuss at 2009-02-12

Aufgabe: Bestimmen Sie die Koordinaten des Mittelpunktes M und den Radius r der Kugel K.
Hinweis: Formen Sie die Kugelgleichung mithilfe der quadratischen Ergänzung um.

Der Lösungsweg ist:


By hibisskuss at 2009-02-12


Mir ist die erste Zeile unklar. Kann mir das einer näher erläutern? Ich wäre euch sehr dankbar. =)

Vale, HBK.
M_Hammer_Kruse
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Anmeldungsdatum: 06.03.2006
Beiträge: 8166
Wohnort: Kiel

BeitragVerfasst am: 13 Feb 2009 - 01:34:29    Titel:

Welche erste Zeile? Die vom Lösungsweg?

Da ist die quadratische Ergänzung gemacht worden. Zur Ausgangsgleichung wurde (3|4|5)² addiert und gleich wieder subtrahiert.

Damit hat sich eigentlich nichts geändert, aber jetzt kann man die eckige Klammer nach der zweiten binomischen Formel in ein Quadrat umformen.

Warum gerade (3|4|5)? Weil das die Hälfte von (6|8|10) ist. Denn dann klappt das mit der binomischen Formel gerade.

Gruß, mike
HBK
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Anmeldungsdatum: 13.02.2009
Beiträge: 52

BeitragVerfasst am: 14 Feb 2009 - 17:19:25    Titel:

Vielen Dank! Jetzt leuchtet's mir ein.

Also muss man generell beim Vektor x skalarmultipliezieren anstatt nur zu multiplizieren?

Vale, HBK.
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