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Konvergenzkriterien und Potenzreihen
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OldMaggie
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Anmeldungsdatum: 24.05.2007
Beiträge: 311
Wohnort: Rheinland-Pfalz

BeitragVerfasst am: 14 Feb 2009 - 13:50:54    Titel: Konvergenzkriterien und Potenzreihen

Für welche reellen Werte x ist f(x) = Summe ((x^2n)/(n+1) definiert (Startwert n=0). Begründung durch geeignete Konvergenzkriterien. Finden einer einfachen Formel für f(x) durch Vergleich mit der Potenzreihe ln(1-z).

Wie packt man so etwas an? Ich habe die Folgen-Glieder und die Potenzreihe aufgeschrieben :
1+x^2/2 + x^4*3 + x^6/4....
ln(1-z) + (x-z)//1-z) + 1/2*(x-z)^2/(1-z)^2 + 1/3*(x-z)^3/(1-z)^3....

Die Zahlen im Nenner stimmen ja überein, aber wie mache ich mit ((x-z)/(1-z))^n weiter?

OldMaggie
brabe
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Anmeldungsdatum: 26.10.2005
Beiträge: 2807
Wohnort: Lehrerzimmer

BeitragVerfasst am: 14 Feb 2009 - 22:35:03    Titel:

Eigentlich muss man sowas immer nur auf bekannte Reihen zurückführen. Du kennst doch bestimmt geeignete Reihen dazu. Leider ist mir die Darstellung hier im Forum nicht geignet genug und Latex habe ich auf dem Laptop hier nicht. Also bekannte Sätze sind Minoranten oder Majoranten Kriterium oder Wurzelkriterium usw
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