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Aufgabe: Exponentialfunktion
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Herr Benedikt
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Anmeldungsdatum: 27.06.2008
Beiträge: 250

BeitragVerfasst am: 14 Feb 2009 - 16:49:07    Titel: Aufgabe: Exponentialfunktion

Hey,
ich stehe gerade etwas auf dem Schlauch.

Nachdem wir nun wirklich alle Themen durch hatten, fängt unser Mathelehrer plötzlich nochmal mit Analysis an, nämlich: Exponentialfunktionen (er will wahrscheinlich auf die e-Funktion hinaus und ich weiß nicht warum wir das jetzt erst machen, am Ende der 13 vor dem Mündlichen).

Jedenfalls komme ich bei folgender Teilaufgabe nicht weiter. Es geht darum die Graphengleichung zu bestimmen für eine Algenart, die am Tag der ersten Messung (x=0) eine Fläche von 1/2qm hat und sich täglich verdoppelt.

Dachte mir: gut, ist kein Problem. Aber nun hänge ich hier.

Ansatz war gewesen: f(x)=a^x+b und da der Graph von Exp.funktionen für x=0 normalerweise durch P(0;1) geht, muss b=-1/2.
Dann noch zwei andere Werte aus der Wertetabelle rausgegriffen, eingesetzt und plötzlich für mein a zwei unterschiedliche Werte rausbekommen...

Kann es sein, dass der allgemeine Ansatz hier vll f(x)=a*(b)^(c*x)+d lauten muss??

Ich blick grad nicht durch Shocked
Annihilator
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Anmeldungsdatum: 18.05.2007
Beiträge: 6394
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BeitragVerfasst am: 14 Feb 2009 - 17:36:01    Titel:

Ansatz ist
a(d) = s * r^d

Gegeben ist
a(0) = 1/2
a(d+1) = 2 a(d)

Wie muss dann die Funktionsgleichung konkret heißen? Anders gefragt: Wie lauten s und r?
Herr Benedikt
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Anmeldungsdatum: 27.06.2008
Beiträge: 250

BeitragVerfasst am: 14 Feb 2009 - 21:01:46    Titel:

Dankeschön. Habe mir vor wenigen Augenblicken auch an den Kopf gefasst. Seltsam, wie man sich manchmal anstellt.

Aus dem Ansatz ergibt sich bei mir letztenendes: 1/2*(2)^x. Habs in den Funktionsplotter eingetippt und den entsprechenden Graphen angezeigt bekommen. Gefahr erkannt, Problem gebannt. Laughing
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