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Energie-, Impulserhaltung beim Comptoneffekt
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Foren-Übersicht -> Physik-Forum -> Energie-, Impulserhaltung beim Comptoneffekt
 
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ArtjomZab
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Anmeldungsdatum: 23.11.2008
Beiträge: 94

BeitragVerfasst am: 14 Feb 2009 - 19:13:48    Titel: Energie-, Impulserhaltung beim Comptoneffekt

Photonen stoßen bei halber Comptonwellenlänge, 2,4pm/2, auf freie Elektronen. Ich soll nun nachprüfen ob bei ß = 90° der Energie und Impulserhaltungssatz erfüllt ist.

Photon:

W = h*f / vor dem Stoß
W' = h*f' / nach dem Stoß

Elektron:

W = m * c^2 / vor
W = m' * c^2 /nach

Dann ist der Energieerhaltungssatz folgender:

m*c^2 + h*f = m'*c^2 + h*f'

Die Energien vor dem stoß zu berechnen ist kein problem. Die energie des photons nach dem stoß´erhalte ich in dem ich zur halben comptonwellenlänge 1,2 pm, die wellenlängenverschiebung dLambda addiere, also 1,2 pm + 2,4*(1-cos(90°)) pm = 3,6 pm

wie erhalte ich jetzt aber die energie des elektrons nach dem stoß??
Die relativistische masse des elektrons m steigt ja auf m'.
ArtjomZab
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Anmeldungsdatum: 23.11.2008
Beiträge: 94

BeitragVerfasst am: 14 Feb 2009 - 19:46:30    Titel:

Also:

W(poth) + W(e) = W'(poth) + W'(e),

und du sagst:

W(poth) + W(e) - W'(poth) = W'(e) ?

Also du berechnest W'(e) aus dem Energieerhaltungssatzt?
Jens Blume
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Anmeldungsdatum: 14.02.2009
Beiträge: 496

BeitragVerfasst am: 14 Feb 2009 - 20:19:40    Titel:

Energieerhaltung

h·f0 = h·f1 + m·c^2 - me·c^2

m = me/sqrt(1 - ve^2/c^2)

Impulserhaltung in x-Richtung

h·f0/c = h·f1/c·cos phi + m·ve·cos theta


Impulserhaltung in y-Richtung

0 = h·f1/c·sin phi + m·ve·sin theta


phi Photonenwinkel nach dem Stoß
theta negativer Elektronenwinkel nach dem Stoß


>___/
\


Zuletzt bearbeitet von Jens Blume am 14 Feb 2009 - 20:32:07, insgesamt einmal bearbeitet
ArtjomZab
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Anmeldungsdatum: 23.11.2008
Beiträge: 94

BeitragVerfasst am: 14 Feb 2009 - 20:27:18    Titel:

Ok, aber warum schreibst du

h·f0 = h·f1 + m·c^2

statt

h·f0 + m·c^2 = h·f1 + m1·c^2 ,

denn schließlich hat das elektron auch ruheenergie,?


Noch eine andere Frage. Wenn ein Photon beim Comptoneffekt verschwindet, also quasi absorbiert wird vom elektron, wird dann der Energieerhaltungs-bzw impulserhaltungssatz verletzt?
Jens Blume
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Anmeldungsdatum: 14.02.2009
Beiträge: 496

BeitragVerfasst am: 14 Feb 2009 - 20:33:32    Titel:

Ich habe gerade selbst daran denken müssen! Trotzdem, danke!

Zitat:

Wenn ein Photon beim Comptoneffekt verschwindet, also quasi absorbiert wird vom elektron, wird dann der Energieerhaltungs-bzw impulserhaltungssatz verletzt?


Dann würde folgendes gelten:

Energieerhaltung
h·f0 = m·c^2 - me·c^2
m = me/sqrt(1 - ve^2/c^2)

Impulserhaltung in x-Richtung
h·f0/c = m·ve·cos theta = m·ve
m·c - me·c = m·ve => c - ve = c·sqrt(1 - ve^2/c^2)
c^2 - 2ve·c + ve^2 = c^2 - ve^2 Lösung nur für ve = 0

Impulserhaltung in y-Richtung
0 = m·ve·sin theta = 0

Der Photondrehimpuls ist h/2pi, der des Elektrons h/4pi, daher kann ein Elektron ein Photon nie zum Verschwinden bringen.

In diesem Sinne: Photonen kann man überhaupt nie wirklich auslöschen, nur ihre Energie kann soweit abnehmen, dass sie im 2,7 K Rauschen des Raumes untergehen.
eagle05
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Anmeldungsdatum: 30.05.2006
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BeitragVerfasst am: 14 Feb 2009 - 21:09:57    Titel:

ArtjomZab hat folgendes geschrieben:
Also:

W(poth) + W(e) = W'(poth) + W'(e),

und du sagst:

W(poth) + W(e) - W'(poth) = W'(e) ?

Also du berechnest W'(e) aus dem Energieerhaltungssatzt?


Wobei W(e) = 0 also das Elektron hat vor dem Stoss keine Energie und befindet sich in Ruhe. Somit kannst aus den Daten die Energie des Elektrons bestimmen
ArtjomZab
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Anmeldungsdatum: 23.11.2008
Beiträge: 94

BeitragVerfasst am: 14 Feb 2009 - 21:45:16    Titel:

Ich verstehe noch nicht ganz was du mit x und y richtung meinst, also für die impulserhaltung gilt doch:

P'(e) ^2 = P^2 + P'^2 - 2*P*P'*cos(ß) // nach den cosinussatz

Wenn das Photon absorbiert wird, so wird P' = 0, also

P'(e)^2 = P^2.
und
W = W'(e) - W(e)

Das Elektron fliegt dann gerade weiter. Also mir scheint es so, dass wenn der Energieerhaltungssatz gilt, W = W'(e) - W(e), mit W(e) = 0 => W = W'(e), dann kann der Impulserhaltungssatz nicht erfüllt werden.

Und umgekehrt wenn man sagt dass der impulserhaaltungssatz gilt, dann kann der Energieerhaltungssatz nicht gelten. Aber wie zeige ich das?
eagle05
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BeitragVerfasst am: 14 Feb 2009 - 22:25:07    Titel:

http://leifi.physik.uni-muenchen.de/web_ph12/versuche/09compton/theorie.htm
les dir das nochmal durch.
s gibt verschiedene herleitungen
Was ich mit meinem beitrag meine ist, dass du die energie des elektrons ermittelst in dem du einfach die differenz aus der Energie des einfallenden und des ausfallenden Photons bestimmst. Mehr will die AUfgabe auch von dir nicht
ArtjomZab
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Anmeldungsdatum: 23.11.2008
Beiträge: 94

BeitragVerfasst am: 14 Feb 2009 - 22:37:23    Titel:

@eagle05
Ja, das hab ich soweit verstanden was du meintest, danke. aber meine frage zur verletzung der impuls- bzw. energieerhaltung galt eher das ABER. Wink
eagle05
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Beiträge: 2481
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BeitragVerfasst am: 15 Feb 2009 - 18:46:00    Titel:

keine sorge da wird nix verletzt, nähere Infos
Demtröder III Atomphysik Wink
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