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Nullstellen von Fkt. höheren Grades
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Goethe_fam
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Anmeldungsdatum: 13.03.2008
Beiträge: 362

BeitragVerfasst am: 15 Feb 2009 - 12:33:07    Titel: Nullstellen von Fkt. höheren Grades

Hallo Leute..

es wurde schon in einem Thema angesprochen mit den Nullstellen bei Funktionen 3.Grades, meine Frage ist, wie man diese errechnen muss.

Und zwar muss man immer zuerst AUSPROBIEREN? also einfach stumpf irgendwelche Teiler des konstanten Gliedes einsetzen und gucken, ob das die Gleichung erfüllt? Manchmal kann es doch auch sein, dass dann dort eine krumme Dezimalzahl rauskommt...?!? was macht man dann?
Könnte mir das mal bitte einer erklären und vielleicht eure Taktik wie ihr da rangeht? Wink

Dankeschön im vorraus... Smile

liebe Grüße
Annihilator
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Anmeldungsdatum: 18.05.2007
Beiträge: 6394
Wohnort: (hier nicht mehr aktiv)

BeitragVerfasst am: 15 Feb 2009 - 12:36:22    Titel:

In "gemachten" Aufgaben wirst du in der Regel eine ganzzahlige Nullstelle haben, sodass du dann per Polynomdivision den Rest machen kannst. Im Allgemeinen kannst du eine Approximation einer Nullstelle bestimmen oder - falls du die exakten Lösungen brauchst - die cardanischen Formeln benutzen.
sm00ther
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Anmeldungsdatum: 27.01.2008
Beiträge: 4451

BeitragVerfasst am: 15 Feb 2009 - 12:47:18    Titel: Re: Nullstellen von Fkt. höheren Grades

Goethe_fam hat folgendes geschrieben:
Könnte mir das mal bitte einer erklären und vielleicht eure Taktik wie ihr da rangeht? Wink


Alles was über die dritte Potenz hinaus geht, wird von mir mit dem Taschenrechner erledigt.
OldMaggie
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Anmeldungsdatum: 24.05.2007
Beiträge: 311
Wohnort: Rheinland-Pfalz

BeitragVerfasst am: 15 Feb 2009 - 12:58:53    Titel:

1. Schauen, ob man ausklammern kann. Wenn nein:
2. Schauen, ob man eine Nullstelle raten kann. Wenn es ganzzahlige Nullstellen gibt, dann muss die Lösung ein Teiler des Absolutglieds sein. Anschließend Polynomdivision. Wenn nein:
3. Newton'sches Näherungsverfahren oder Hornerschema und Regula falsi.

OldMaggie
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