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Dezimalbruchentwicklung
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ptit-soleil
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Anmeldungsdatum: 06.01.2008
Beiträge: 372

BeitragVerfasst am: 15 Feb 2009 - 16:25:03    Titel: Dezimalbruchentwicklung

Hey ihr,
ich soll die Dezimalbruchentwicklung von 5/14 bestimmen.
Da teile ich doch ganz normal, so lange 5:14 bis es aufgeht oder? (Also so wie mans in der Grundschule lernt, mit "Rattenschwanz" und so Laughing )

Und in der Aufgabenstellung steht "Bestimme DIE DezimalbruchentwicklungEN von 5/14"... Aber es gibt doch nur eine oder?

danke!!
Cheater!
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Anmeldungsdatum: 28.10.2007
Beiträge: 5224
Wohnort: Stuttgart

BeitragVerfasst am: 15 Feb 2009 - 16:28:23    Titel:

Die Dezimalzahl ist periodisch. Du kannst also beliebig viele Perioden ausschreiben, bis du den "Periodenstrich" setzt.
ptit-soleil
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Anmeldungsdatum: 06.01.2008
Beiträge: 372

BeitragVerfasst am: 15 Feb 2009 - 16:30:22    Titel:

ah ok, aber es gibt also nur eine Lösung , ja?! Es hat mich nur verwirrt, dass das da im Plural stand..
danke
Cheater!
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Anmeldungsdatum: 28.10.2007
Beiträge: 5224
Wohnort: Stuttgart

BeitragVerfasst am: 15 Feb 2009 - 16:32:07    Titel:

Beispiel:

Dezimalbruchentwicklung von 1/3:
Code:

  _
0.3


aber auch:

Code:

    _
0.333
M_Hammer_Kruse
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Anmeldungsdatum: 06.03.2006
Beiträge: 8200
Wohnort: Kiel

BeitragVerfasst am: 15 Feb 2009 - 16:32:50    Titel:

Ja, es gibt nur eine, jedenfalls im Dezimalsystem.

Wenn Du die Dezimalbruchentwicklung von 1/7 kennst, dann kannst Du Dir auch die Rattenschwanz-Division sparen.

Dann es ist 5/14=25/70=(1/10)*(25/7)=(1/10)*(4+4/7).

Du nimmst also 4/7 her. (1/7 beginnt mit 0,14..; 4/7 hat dieselbe Periode, aber beginnt mit vier mal so viel: 0,57..) Dazu addierst Du vor dem Komma 4. Und dann dividierst Du das Ganze durch Kommaverschiebung durch 10.

Schon hast Du die Entwicklung von 14/7.

Gruß, mike
ptit-soleil
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Anmeldungsdatum: 06.01.2008
Beiträge: 372

BeitragVerfasst am: 15 Feb 2009 - 16:39:05    Titel:

ah ok, danke
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