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problem mit komplexen zahlen
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u776287
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Anmeldungsdatum: 04.11.2005
Beiträge: 11

BeitragVerfasst am: 15 Feb 2009 - 18:17:08    Titel: problem mit komplexen zahlen

hallo freunde der höheren mathematik

ich habe folgendes problem. ich möchte ein schaltnetzteil dimensionieren. um nun den übertrager richtig dimensionieren zu können, muss ich die funktion M=f(ω) in einem diagramm darstellen. das dumme ist nun, das unter dem bruchstrich mit komplexen zahlen gerechnet wird (das j entspricht in der elektrotechnik dem i), was meine mathekünste leider übersteigt. gibt es eine möglichkeit die gleichung auch ohne die verwendung komplexer zahlen darzustellen damit ich was damit anfangen kann?

grüße oliver

Cheater!
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Anmeldungsdatum: 28.10.2007
Beiträge: 5224
Wohnort: Stuttgart

BeitragVerfasst am: 15 Feb 2009 - 18:42:57    Titel:

Dazu müsstest du sagen, mit was du was anfangen kannst Wink

Generell kann man
Code:

  a       a       b-j*c    a(b-j*c)
----- = ------ * ------ = -------
b+j*c   b+j*c     b-j*c     b²+c²


schreiben.
lisa.mainhard
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Anmeldungsdatum: 18.11.2008
Beiträge: 216

BeitragVerfasst am: 15 Feb 2009 - 18:52:06    Titel:

Du kannst das i natürlich nicht einfach wegzaubern in deiner Gleichung.
Aber du kannst ja ganz formal rechnen mit dem i, denn es gilt ja folgende Definition:
[;i:=\sqrt{-1};]
Evtl. könntest du das i ja auch ganz vernachlässigen und nur die reellen Lösungen betrachten, aber inwieweit das physikalisch sinnvoll ist, weiß ich nicht.
u776287
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Anmeldungsdatum: 04.11.2005
Beiträge: 11

BeitragVerfasst am: 15 Feb 2009 - 20:02:12    Titel:

also anfangen kann ich nur was mit, wie soll ich sagen, "normalen" gleichungen. eben ohne so sachen wie integralrechnung, differenzialrechnung oder komplexe zahlen.
rauskommen soll ein diagramm etwa in dieser art:



vielleicht würde es mich schon erleuchten, wenn ihr mir mal anhand eines rechenbeispiels zeigt wie's geht. z.b für folgende werte
m=3
Qe=0,5
ω=458672
ωo=628318
ωp=358141

laut dem diagramm oben müsste was um 1,8 raus kommen
Cheater!
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Anmeldungsdatum: 28.10.2007
Beiträge: 5224
Wohnort: Stuttgart

BeitragVerfasst am: 15 Feb 2009 - 20:14:07    Titel:

Jap, also den Betrag vom Bruch von oben kannst nach folgender Regel ausrechnen:

u776287
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Anmeldungsdatum: 04.11.2005
Beiträge: 11

BeitragVerfasst am: 15 Feb 2009 - 20:56:04    Titel:

angewendet auf meine formel würde das dann so aussehen



richtig?

da kommt dann aber nicht das raus was rauskommen sollte. Confused
Cheater!
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Anmeldungsdatum: 28.10.2007
Beiträge: 5224
Wohnort: Stuttgart

BeitragVerfasst am: 15 Feb 2009 - 20:59:26    Titel:

Argh, ich habe oben natürlich noch die Wurzel im Nenner vergessen.

Der Betrag von x+j*y ist natürlich sqrt(x²+y²). Sorry.
u776287
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Anmeldungsdatum: 04.11.2005
Beiträge: 11

BeitragVerfasst am: 15 Feb 2009 - 21:17:17    Titel:

quasi so



jetzt passen auch die errechneten werte fast mit dem diagramm überein.

auf jeden fall ein dickes DANKESCHÖN für deine hilfe!
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