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Beweis für la-rl<e
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roma5
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Anmeldungsdatum: 09.02.2009
Beiträge: 24

BeitragVerfasst am: 15 Feb 2009 - 20:57:20    Titel: Beweis für la-rl<e

Hallo!

Hab hier eine Aufgabe bei ich nicht weiß, wo und wie ich anfangen soll:

Sei a reell. Zeige: Zu jedem e > 0 gibt es ein rationales r mit la-rl<e

Wäre dankbar für einen Dankanstoß.
Calculus
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Anmeldungsdatum: 02.01.2008
Beiträge: 5077
Wohnort: Bochum

BeitragVerfasst am: 15 Feb 2009 - 21:20:15    Titel:

Und was ist eine irrationale Zahl?
roma5
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Anmeldungsdatum: 09.02.2009
Beiträge: 24

BeitragVerfasst am: 15 Feb 2009 - 21:24:38    Titel:

Eine irrationale zahl lässt sich nicht in der Form p/q mit p,q € Z und q ungleich 0 darstellen. Laughing Laughing
Calculus
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Anmeldungsdatum: 02.01.2008
Beiträge: 5077
Wohnort: Bochum

BeitragVerfasst am: 15 Feb 2009 - 21:25:32    Titel:

Und in welcher Grundmenge sollen sich diese Zahlen befinden?
roma5
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Anmeldungsdatum: 09.02.2009
Beiträge: 24

BeitragVerfasst am: 15 Feb 2009 - 21:28:11    Titel:

Welche jetzt nun wieder?
Calculus
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Anmeldungsdatum: 02.01.2008
Beiträge: 5077
Wohnort: Bochum

BeitragVerfasst am: 15 Feb 2009 - 21:29:52    Titel:

Die irrationale Zahl.


i Lässt sich nicht als p/q darstellen, ist i deswegen irrational?
cyrix42
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Anmeldungsdatum: 14.08.2006
Beiträge: 24255

BeitragVerfasst am: 15 Feb 2009 - 21:33:48    Titel:

Was soll denn i sein?

Cyrix
roma5
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Anmeldungsdatum: 09.02.2009
Beiträge: 24

BeitragVerfasst am: 15 Feb 2009 - 21:40:26    Titel:

Keine wohin das führen soll. R kann man ja auch mit Hilfe dedekindscher Schnitte aus Q konstruieren, aber das kapier ich überhaupt nicht.

Kann man die Aufgabe nicht bearbeiten ohne eine genaue Definition der reellen Zahlen?
Calculus
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Anmeldungsdatum: 02.01.2008
Beiträge: 5077
Wohnort: Bochum

BeitragVerfasst am: 15 Feb 2009 - 22:01:14    Titel:

Damit bin ich immernoch nicht wirklich zufrieden, nichts deutet auf die tatsächliche Existenz einer solchen Zahl hin.

Besser finde ich da sowieso den Weg mit den Äquivalenzklassen von Cauchy-Folgen.
roma5
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Anmeldungsdatum: 09.02.2009
Beiträge: 24

BeitragVerfasst am: 15 Feb 2009 - 22:13:27    Titel:

Blöd nur, dass ich den Begriff Cauchy-Folge nur dem Namen nach kenne.
Bitte kann mir jemand helfen, meinen Beweis zu führen Crying or Very sad
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