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e-Aufgabe
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Kharn1982
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Anmeldungsdatum: 10.02.2009
Beiträge: 5
Wohnort: IGB

BeitragVerfasst am: 16 Feb 2009 - 16:17:03    Titel: e-Aufgabe

Hi!

Evtl. kann mir jemand beim fehlersuchen behilflich sein Wink

Ich hab folgende Aufgabe:

-2e^4x - 2e^2x + (2e^2x)^2 -1 = 0

gelöst:

-2e^4x - 2e^2x + (2e^4x) = 1 |ln
-8x - 4x + 12x = 0 | /-4
2x + x - 3x = 0
0 = 0

Was wohl nicht stimmt Sad Wie muss ich bei diesem (2e^2x)^2 Ausdruck vorgehen?
Tolotos
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Anmeldungsdatum: 20.01.2007
Beiträge: 307

BeitragVerfasst am: 16 Feb 2009 - 16:21:09    Titel: Re: e-Aufgabe

Kharn1982 hat folgendes geschrieben:
gelöst:

-2e^4x - 2e^2x + (2e^4x) = 1 |ln
-8x - 4x + 12x = 0 | /-4
2x + x - 3x = 0
0 = 0


Du kannst keinen Logarithmus aus einer Summe (Differenz)
ziehen. Shocked
Cheater!
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Anmeldungsdatum: 28.10.2007
Beiträge: 4886
Wohnort: Stuttgart

BeitragVerfasst am: 16 Feb 2009 - 16:23:53    Titel:

(2e^(2x))^2 = [2^2] * [e^(2x)]^2 = 4*e^(4x)

Substituiere mal u = e^(2x)
theticket
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Anmeldungsdatum: 07.02.2007
Beiträge: 1061
Wohnort: Bayern

BeitragVerfasst am: 16 Feb 2009 - 16:25:37    Titel:

ln (a-b) ungleich ln a - ln b !!!!

(2e^2x)^2 = 4e^4x

Dann Ausklammern und Substituieren!

mfg & LG
Kharn1982
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Anmeldungsdatum: 10.02.2009
Beiträge: 5
Wohnort: IGB

BeitragVerfasst am: 16 Feb 2009 - 17:24:38    Titel:

Danke schon mal.
Bin jetzt so weit.

-2e^4x - 2e^2x + (2e^2x)^2 -1 = 0
-2e^4x - 2e^2x + (4e^4x) -1 = 0 | u=e^2x
-2u^2 - 2u + 4u^2 - 1 = 0
2u^2 - 2u - 1 = 0 |/2
u^2 - u - 1/2 = 0
u1 = 1,366 --> e^x = 1,366 --> x1 = 0,156
u2 = -0,366 --> e^x = -0,366 --> Nicht definiert

kommt das so hin?
Wenn ich x1 einsetze, bekomm ich 0 = 0, soweit ok, aber gibt es da nur eine Lösung, oder hab ich da was vergessen?
Annihilator
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Anmeldungsdatum: 18.05.2007
Beiträge: 6395
Wohnort: (hier nicht mehr aktiv)

BeitragVerfasst am: 16 Feb 2009 - 17:34:46    Titel: Re: e-Aufgabe

Tolotos hat folgendes geschrieben:
... Du kannst keinen Logarithmus aus einer Summe (Differenz) ziehen. Shocked ...

Stimmt. Gezogen wird der Logarithmus nämlich gar nicht. Da kannst du vergeblich probieren:

Tolotos
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Anmeldungsdatum: 20.01.2007
Beiträge: 307

BeitragVerfasst am: 16 Feb 2009 - 18:35:04    Titel:

LOL Laughing

Aber wie nennt man das sonst? Shocked

Kann man nur schreiben: Den Logarithmus bestimmen?
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