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Kharn1982
Newbie
Anmeldungsdatum: 10.02.2009
Beiträge: 5
Wohnort: IGB
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 Verfasst am: 16 Feb 2009 - 17:17:03 Titel: e-Aufgabe |
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Hi!
Evtl. kann mir jemand beim fehlersuchen behilflich sein 
Ich hab folgende Aufgabe:
-2e^4x - 2e^2x + (2e^2x)^2 -1 = 0
gelöst:
-2e^4x - 2e^2x + (2e^4x) = 1 |ln
-8x - 4x + 12x = 0 | /-4
2x + x - 3x = 0
0 = 0
Was wohl nicht stimmt  Wie muss ich bei diesem (2e^2x)^2 Ausdruck vorgehen? |
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Tolotos
Full Member
Anmeldungsdatum: 20.01.2007
Beiträge: 307
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| Verfasst am: 16 Feb 2009 - 17:21:09 Titel: Re: e-Aufgabe |
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| Kharn1982 hat folgendes geschrieben: |
gelöst:
-2e^4x - 2e^2x + (2e^4x) = 1 |ln
-8x - 4x + 12x = 0 | /-4
2x + x - 3x = 0
0 = 0
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Du kannst keinen Logarithmus aus einer Summe (Differenz)
ziehen.  |
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Cheater!
Senior Member
Anmeldungsdatum: 28.10.2007
Beiträge: 4539
Wohnort: Stuttgart
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| Verfasst am: 16 Feb 2009 - 17:23:53 Titel: |
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(2e^(2x))^2 = [2^2] * [e^(2x)]^2 = 4*e^(4x)
Substituiere mal u = e^(2x) |
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theticket
Senior Member
Anmeldungsdatum: 07.02.2007
Beiträge: 1061
Wohnort: Bayern
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| Verfasst am: 16 Feb 2009 - 17:25:37 Titel: |
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ln (a-b) ungleich ln a - ln b !!!!
(2e^2x)^2 = 4e^4x
Dann Ausklammern und Substituieren!
mfg & LG
_________________
"Mach' dir keine Sorgen wegen deiner Schwierigkeiten mit der Mathematik. Ich kann dir versichern, dass meine noch größer sind." (Albert Einstein) |
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Kharn1982
Newbie
Anmeldungsdatum: 10.02.2009
Beiträge: 5
Wohnort: IGB
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| Verfasst am: 16 Feb 2009 - 18:24:38 Titel: |
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Danke schon mal.
Bin jetzt so weit.
-2e^4x - 2e^2x + (2e^2x)^2 -1 = 0
-2e^4x - 2e^2x + (4e^4x) -1 = 0 | u=e^2x
-2u^2 - 2u + 4u^2 - 1 = 0
2u^2 - 2u - 1 = 0 |/2
u^2 - u - 1/2 = 0
u1 = 1,366 --> e^x = 1,366 --> x1 = 0,156
u2 = -0,366 --> e^x = -0,366 --> Nicht definiert
kommt das so hin?
Wenn ich x1 einsetze, bekomm ich 0 = 0, soweit ok, aber gibt es da nur eine Lösung, oder hab ich da was vergessen? |
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Annihilator
Valued Contributor
Anmeldungsdatum: 18.05.2007
Beiträge: 6395
Wohnort: (hier nicht mehr aktiv)
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| Verfasst am: 16 Feb 2009 - 18:34:46 Titel: Re: e-Aufgabe |
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| Tolotos hat folgendes geschrieben: |
| ... Du kannst keinen Logarithmus aus einer Summe (Differenz) ziehen. ... |
Stimmt. Gezogen wird der Logarithmus nämlich gar nicht. Da kannst du vergeblich probieren:
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Tolotos
Full Member
Anmeldungsdatum: 20.01.2007
Beiträge: 307
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| Verfasst am: 16 Feb 2009 - 19:35:04 Titel: |
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LOL 
Aber wie nennt man das sonst?
Kann man nur schreiben: Den Logarithmus bestimmen? |
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