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optik - lupe/aquarium
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Seguleh
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Anmeldungsdatum: 16.02.2009
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 16 Feb 2009 - 22:22:41    Titel: optik - lupe/aquarium

ahoy folgende aufgabe:
hinter einem großen kugelförmigen aquarium steht eine speißekarte, so das die gäste sie vergrößert lesen können
maße: radius aquarium 2,5m
n waffer: 1,33
frage1: wo muss man die karte plazieren damit die gäste sie scharf lesen können
antwort: auf der brennebene, (wie bei lupen).

also rechnet man mit der linsenschleifer formel
1/f=(n2-n1)(2/r)=(1,33-1)(2/2,5)=0,264
f=3,7878
die brennweite aus.
dort muss es platziert werden.

2. frage: wie groß ist die vergrößerung
formel: s0/f
s0=25cm, das ist wohl die standartaugeneinstellung oder sowas in der art
da f aber größer als 1 wird das ganze kleiner, also 0,25/3,7878=0,066

eine vergrößerung auf... 6 prozent der ursprungwertes erscheint mir nicht sehr sinnvoll, auch frag ich mich ob eine konvexlinse überhaupt verkleinern kann, kann ich mir zumindest nicht vorstellen. (vom strahelngang)

also meine frage: hab ich irgendwo nen hund drin oder ist die aufgabe so dämlich?
Freunde der Sonne
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Anmeldungsdatum: 17.08.2008
Beiträge: 721
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 16 Feb 2009 - 23:35:56    Titel:

Zitat:
s0=25cm, das ist wohl die standartaugeneinstellung oder sowas in der art


Ja, "sowas in der Art". Hier liegt nämlich dein Fehler.

Du kannst die Formel s0/f nur dann anwenden, wenn ohne die Lupe der betrachtete Gegenstand sich in der Entfernung s0 befindet.
Das ist aber bei dir sicher nicht der Fall.

Deshalb würde ich empfehlen eine andere Abbildungsgleichung zu verwenden oder mir die Sache an einer Skizze abzuleiten (falls das geht).

Zitat:
eine vergrößerung auf... 6 prozent der ursprungwertes


Du weist aber schon, dass es sich um eine Winkelvergrößerung handelt, oder?
M_Hammer_Kruse
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Anmeldungsdatum: 06.03.2006
Beiträge: 8197
Wohnort: Kiel

BeitragVerfasst am: 17 Feb 2009 - 03:02:14    Titel:

Ein kugelförmiges Aquarium mit 2,5 m Radius enthält, wenn es bis oben gefüllt ist, 65 t (!) Wasser. Das kann man dann beim besten Willen nicht mehr als dünne Linse betrachten und darauf die Linsenschleifer-Gleichung anwenden.

Aber immerhin: Bei dieser Größe der Linse müssen wir wenigstens nur die achsennahen Strahlen betrachten und können die sphärische Aberration vernachlässigen. Damit können wir dann zwar die Form der brechenden Flächen idealisieren, aber wegen der Dicke müssen wir die Lage der Hauptebenen berücksichtigen.

Übrigens: Bei einer Kugellinse sind die Winkelverhältnisse bein Ein- und Austritt des Strahls symmetrisch. Das liefert einen Ansatz zur Betrachtung des Strahlenverlaufs.

Gruß, mike
Seguleh
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Anmeldungsdatum: 16.02.2009
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 17 Feb 2009 - 14:56:46    Titel:

Zitat:


Du weist aber schon, dass es sich um eine Winkelvergrößerung handelt, oder?


ja, deswegen habe ich ja hier die frage gestellt.

auch die masse ist egal, laut einem meiner skripte ist es ausreichend wenn man die linse als duenn betrachtet solang der brennpunkt auserhalb der linse liegt.

den ansatz mit dem s0+ nur in 25 cm abstand werd ichw eiterverfolgen, danke
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