Auflösen

nettiegirl · Newbie Anmeldungsdatum: 29.11.2007 Beiträge: 15

Hallo,

bin gerade dabei eine Rechnung nachzuvollziehn, komme aber leider immer zum falschen Ergebnis.

also:

15x (x*y)^(-0,25) - 1 = 0
es soll einmal nach x und dann nach y aufgelöst werden.

das ergebnis ist angeblich x = dritte wurzel aus 50625y

irgendwie komm ich dabei leider nicht auf die dritte wurzel, sondern auf die fünfte.

hier hakt es:

15x = 1 / (x*y)^0,25
15x = (x*y)^(-0,25) hier dann: ( )^(-4)
50625x = x*y durch x
50625x^(-4) * x^(-1)

wenn man dieses ergebnis dann zusammenfasst, kommt bei mir wie gesagt die 5. wurzel raus.

bitte helft mir die aufgabe zu verstehn und richtig zu lösen.
tipps zu potenzen etc. erwünscht.

thx
nettie

ultrix · Verfasst am: 17 Feb 2009 - 00:04:07 Titel:

15*x* (x*y)^(-0,25) - 1 = 0
15*x* (x*y)^(-0,25) = 1
15*x*(x^-0.25)*(y^-0.25)=1
15*(x^0.75)*y^-0.25 = 1
(x^0.75)*y^-0.25 = 1/15
x^0.75 = (y^0.25)/15
x = ( ((y^0.25)/15)^4 )^(1/3)
x = (y/50625)^(1/3)

ab deiner "hoch -4" Umformung sind glaube ich die Terme falsch.