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Gleichung mit potenzierten Logarithmen lösen
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Becha
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Anmeldungsdatum: 08.03.2006
Beiträge: 148
Wohnort: Saarbrücken

BeitragVerfasst am: 17 Feb 2009 - 00:04:10    Titel: Gleichung mit potenzierten Logarithmen lösen

Hallo, ich steh da vor nem kleinen Problem:

Hier die Aufgabe:


(ln(x))^3-(ln(x))^2=4

Kann mir da mal schnell jemand nen Tipp zum Ansatz geben?

Danke

Gruß

Jochen
One for one
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Anmeldungsdatum: 26.06.2007
Beiträge: 1034
Wohnort: Aachen

BeitragVerfasst am: 17 Feb 2009 - 00:07:48    Titel:

z=ln(x) substituieren und Polynomdivision mit geeignetem Linearfaktor.
Becha
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Anmeldungsdatum: 08.03.2006
Beiträge: 148
Wohnort: Saarbrücken

BeitragVerfasst am: 17 Feb 2009 - 00:22:53    Titel:

Hallo,

an Substitution hab ich auch schon gedacht,

das brachte mir:

z^2*(z-1)=4

und dann z=5, z=2, z=-2

also x= e^5, x=e^2, x=e^-2

Mein Algebrasystem sagt aber, die Lösung sei komplex. Und zwar diese hier: http://elb2008.el.funpic.de/wbblite/index.php?page=Thread&threadID=45

Aber wie ich da draufkommen soll, keine Ahnung.

Gruß

Jochen
Annihilator
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Anmeldungsdatum: 18.05.2007
Beiträge: 6395
Wohnort: (hier nicht mehr aktiv)

BeitragVerfasst am: 17 Feb 2009 - 00:49:29    Titel:

Zitat:
z^2*(z-1)=4

und dann z=5, z=2, z=-2

Confused Eher nicht...

0 = z³ - z² - 4

2 ist "offensichtlich" (ich liebe dieses Wort) Nullstelle, also:

(z³ - z² - 4) : (z - 2) = ???
Becha
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Anmeldungsdatum: 08.03.2006
Beiträge: 148
Wohnort: Saarbrücken

BeitragVerfasst am: 17 Feb 2009 - 01:59:12    Titel:

Oh......

Schande über mich.

Ich habe gelernt, 4 ist nicht gleich null......

*kopfschlag*

Danke

Dann probier ichs nun nochmal.

EDIT

Und natürlich klappts auch. Mann sowas darf man ja keinem erzählen, wie blöd Mensch doch sein kann.

Danke Euch

Grüße und Gn8

Jochen
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