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Extrema mit Nebenbedingung?
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Extrema mit Nebenbedingung?
 
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marie3009
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Anmeldungsdatum: 16.02.2009
Beiträge: 8

BeitragVerfasst am: 17 Feb 2009 - 14:05:24    Titel: Extrema mit Nebenbedingung?

Hallo zusammen,

Kann mir jemand helfen, ich komme auf keinen Ansatz wie ich diese Aufgabe lösen könnte Sad

Bestimmen Sie die Punkte der Kurve, die durch den Schnitt der Kugel

( x ^ 2 ) + ( y ^ 2 ) + ( z ^ 2 ) = 1

mit der Ebene

x + y + z = 1

entsteht, der von P ( 1 , 1 , 0 ) den geringsten Abstand hat.

Vielen Dank für eure Mühe. marie
brabe
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Anmeldungsdatum: 26.10.2005
Beiträge: 2807
Wohnort: Lehrerzimmer

BeitragVerfasst am: 17 Feb 2009 - 15:24:58    Titel:

Ganz so einfach machen wir das nicht. Du musst schon ein wenig dazu beitragen marie.

Wie geht es denn normalerweise los?
Cheater!
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Anmeldungsdatum: 28.10.2007
Beiträge: 5224
Wohnort: Stuttgart

BeitragVerfasst am: 17 Feb 2009 - 15:35:02    Titel:

Du suchst einen Punkt A(x|y|z), der von P den geringsten Abstand hat.

Gleichzeitig muss der Punkt A sowohl die Kugelgleichung und die Ebenengleichung erfuellen.
brabe
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Anmeldungsdatum: 26.10.2005
Beiträge: 2807
Wohnort: Lehrerzimmer

BeitragVerfasst am: 17 Feb 2009 - 15:35:40    Titel:

Auf der Uni nennt man sowas Lagrange-Multiplikatorenregel
http://de.wikipedia.org/wiki/Lagrange-Multiplikator.
marie3009
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Anmeldungsdatum: 16.02.2009
Beiträge: 8

BeitragVerfasst am: 17 Feb 2009 - 15:45:00    Titel:

Danke für den Link, aber ich verstehe immer nur noch Bahnhof.

Könntest du mir nicht mal den Anfang verraten wie ich überhaupt an so eine Aufgabe heran gehe? Danke
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