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Nullstelle ermitteln ( x^3-3x+2)
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Nullstelle ermitteln ( x^3-3x+2)
 
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ins4n3
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Anmeldungsdatum: 17.02.2009
Beiträge: 12

BeitragVerfasst am: 17 Feb 2009 - 18:26:19    Titel:

danke tyr0 - soweit so gut, bin jetzt auch fast fertig! zwei aufgaben noch die mich ein bisschen quälen..

es war die aufgabe : zeige dass g und p bei x=0 eine gemeinsame tangente t besitzen und ihre gleichung aufstellen sollte ich, da kam dann raus -3x+2 was sehr plausibel klingt.. also jeweils g'(0) =-3 und p'(0)=-3 , also wurde des bewiesen..


das war nur die vorrede^^
-----------------------------

einmal die das ich den schnittwinkel am anderen schnittpunkt berechnen muss zwischen g und p

p(x)=x^2-3x+2

mein lösungsansatz ist ja der das ich erstmal die schnittpunkte berechnen muss...

also p(x)-g(x)

und da verwurschtel ich mich total.. x^2-3x+2 - x^3-3x+2
wie rechne ichn des? ^^wäre von einem lösungsvorschlag sehr begeistert

----------------------------

und des nächste wäre dann die scheitelkoordinaten von p.. wie geht des? da steh ich auf der leitung gerade.. -.- weil scheitelkoords sind doch bei einer PARABEL der unterste bzw der höchste punkt.. wie rechne ich denn nochmal? es gab doch was mit extrema das man des mit denen vergleicht und so.. oder quadratische ergänzung..^^
TyrO
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Anmeldungsdatum: 14.05.2007
Beiträge: 3995

BeitragVerfasst am: 17 Feb 2009 - 18:33:04    Titel:

Der Ansatz ist aber :

p(x) = g(x)
x^2-3x+2 = x^3 - 3x + 2
0 = x³-x²
...
ins4n3
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Anmeldungsdatum: 17.02.2009
Beiträge: 12

BeitragVerfasst am: 17 Feb 2009 - 18:36:16    Titel:

sry aber wie komm ich da auf die schnittpunkte?
kommt ja am ende wohl wieder x^3 raus..?
ich blick des gerade sowieso ned..^^
weil normalerweise is t doch A=B -> B-A=0

also P(x) - G(x) = 0
wobei ich da ned weiterkomm, könntest des pls genauer erläutern?
TyrO
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Anmeldungsdatum: 14.05.2007
Beiträge: 3995

BeitragVerfasst am: 17 Feb 2009 - 18:45:04    Titel:

0 = x³-x²
0 = x²(x-1)

x1 = 0
x2 = 1
ins4n3
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Anmeldungsdatum: 17.02.2009
Beiträge: 12

BeitragVerfasst am: 17 Feb 2009 - 19:11:55    Titel:

wie soll des gehen? immerhin ist des doch ein schnittpunkt (1/0)
wie komm ich von den den auf m1 ? bzw m2 , die ich ja benötige für die formel von wiki..?
TyrO
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Anmeldungsdatum: 14.05.2007
Beiträge: 3995

BeitragVerfasst am: 17 Feb 2009 - 19:18:26    Titel:

Das ist die Steigung der Funktionen am Schnittpunkt -> 1. Ableitung und den x-Wert einsetzen.
ins4n3
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Anmeldungsdatum: 17.02.2009
Beiträge: 12

BeitragVerfasst am: 17 Feb 2009 - 19:40:07    Titel:

mit dem x wert 1 oder wie?

sprich p'(1) ??
TyrO
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Anmeldungsdatum: 14.05.2007
Beiträge: 3995

BeitragVerfasst am: 17 Feb 2009 - 19:43:17    Titel:

ja.
ins4n3
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Anmeldungsdatum: 17.02.2009
Beiträge: 12

BeitragVerfasst am: 17 Feb 2009 - 19:44:49    Titel:

ja und dann?^^
TyrO
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Anmeldungsdatum: 14.05.2007
Beiträge: 3995

BeitragVerfasst am: 17 Feb 2009 - 19:48:03    Titel:

Vorkauen tu ich jetzt auch nicht alles.

m1 = p'(1)
m2 = g'(1)

In die Formel einsetzen und nach dem Winkel auflösen.
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