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umgekehrte Kurvendiskussion-Aufgabe
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> umgekehrte Kurvendiskussion-Aufgabe
 
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phantom2005
Gast






BeitragVerfasst am: 28 Apr 2005 - 18:42:35    Titel: umgekehrte Kurvendiskussion-Aufgabe

Hallo,könnte mir mal bitte jemand den Lösungsweg für diese Aufgabe nenen?Wäre sehr nett:

Das Schaubild einer GRF vierten Grades geht durch den Punkt P(1/1),berührt die X-Achse im Ursprung und hat einen Sattelpunkt bei x=2.Wie lautet die Funktionsgleichung??

Was bedeutet genau im Ursprung??Wäre für Hilfe dankbar.
Jockelx
Gast






BeitragVerfasst am: 28 Apr 2005 - 18:51:00    Titel:

Hi!

"Was bedeutet genau im Ursprung??"
heisst f(0) = 0

Hab keine Zeit mehr. Schau mal hier bei
"Bestimmung ganzrationaler Funktion".

Passt zu deinem Thema.

Jockel
skorpion
Gast






BeitragVerfasst am: 28 Apr 2005 - 19:27:19    Titel:

Tut mir leid aber das hilft nicht wirklich weiter.Es wäre nett wenn das mal jemand hier zumindest ansatzweise vorrechnen würde.Ich habe wirklich keine Plan Crying or Very sad
skorpion
Gast






BeitragVerfasst am: 28 Apr 2005 - 21:10:15    Titel:

Kann mir vielleicht jemand bitte mal wenigstens die Bedingungen aufschreiben damit ich den Rest alleine rechnen kann?Sonst komm ich hier nicht wirklich weiter.
blacksheep_05
Newbie
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Newbie


Anmeldungsdatum: 27.04.2005
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 28 Apr 2005 - 21:45:25    Titel: Re: umgekehrte Kurvendiskussion-Aufgabe

f(x) = a*x^4 + b*x³ + c*x² + d*x + e

P(1/1)
--> f(1) = 1 = a*1^4 + b*1³ + c*1² + d*1 + e = a + b + c + d + e = 1

Brührt x-Achse im Ursprung (Ursprung = O(0/0))
--> f(0) = 0, weil Ursprung, deshalb ist e = 0
--> f'(0) = 0, weil "berührt"
f'(x) = 4a*x³ + 3b*x² + 2c*x + d
f'(0) = 4a*0 + 3b*0 + 2c*0 + d = 0 --> d= 0

Sattelpunkt bei x=2
f''(2) = 0
f''(x) = 12a*x² + 6b*x + 2c
f''(2) = 0 = 12a*2² +6b*2 + 2c = 48a + 12b + 2c

bisher:
f(x) = a*x^4 + b*x³ + c*x²
f(1) = a + b + c = 1
f''(2) = 0 = 12a*2² +6b*2 + 2c = 48a + 12b + 2c

Gauß:
a + b + c = 1
48a + 12b + 2c = 0

Problem ist nur, dass noch eine Bedingung fehlt...
skorpion
Gast






BeitragVerfasst am: 28 Apr 2005 - 21:50:26    Titel:

Ich danke dir dafür
Andromeda
Senior Member
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Senior Member


Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 28 Apr 2005 - 22:08:01    Titel:



Gruß
Andromeda
Andromeda
Senior Member
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Senior Member


Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 28 Apr 2005 - 22:09:58    Titel:



Gruß
Andromeda
skorpion
Gast






BeitragVerfasst am: 28 Apr 2005 - 23:11:40    Titel:

besten Dank dafür
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