Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Quadratische Funktionen
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Quadratische Funktionen
 
Autor Nachricht
Pudi
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 28.04.2005
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 28 Apr 2005 - 20:03:30    Titel: Quadratische Funktionen

Ich bräucht da mal umbedingt hilfe mit den Funktionen, ich komm damit garnicht klar...

Die Aufgabenstellung:

1.) Bestimme den Scheitelpunkt und die Nullstellen der Quadratischen Funktionen und berechne!

A) x²+12x-45=Y
B) x²-8x+7=Y
C) x²-4x+5=Y
D) x²-32x+60=Y


Und dann hätt ich da noch die Frage ob das richtig ist:

2.)
a) S(4/-5) Y=(x-4)²-5
b) S(-3/0,5) Y=(x-3)²+0,5
c) S(-1,5/-3,5) leider garkeine ahnung Crying or Very sad
d) S(0/2) Y=x²+2


Und leider wäre da noch was, bei den nächsten Aufgaben soll ich aus der Funktion den Scheitelpunkt bestimmen:

3.)
a) Y= (x+5)²+1
b) Y=(x-0,5)²-5,5
c) Y=(x-5)²-35
d) Y=(x-2)²


Wäre echt geil wenn mir da jemand schnell helfen könnte, denn ich muss das abgeben und brauch umbedingt eine gute Zensur, weil doch bald das Jahr zu ende ist

Schon mal vielen dank im vorraus!
Pudi
DMoshage
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 31.03.2005
Beiträge: 691

BeitragVerfasst am: 28 Apr 2005 - 23:20:32    Titel:

Hallo Pudi,

Ich rechne die erste von 1) mal vor.

1.
A) x²+12x-45=Y
Lösung mittels pq-Formel
http://www.formel-sammlung.de/formel-Quadratische-Gleichungen-1-13-51.html

x1,2 = -12/2 +- Wurzel( 36+45) = -6 +- Wurzel( 81)
x1 = -6 + 9 = 3
x2 = -6 - 9 = -15

Probe:
3²+12*3 - 45 = 9 + 36 - 45 = 0
(-15)² + 12*(-15) - 45 = 225 - 180 - 45 = 0

http://www.formel-sammlung.de/formel-Quadratische-Funktionen-1-15-45.html
Scheitelpunkt: S(-p/2; -p²/4 + q)
S (-6; -81)

Die anderen solltest du selbst mal versuchen. Das Ergebnis kannst du ja zur Überprüfung angeben.

Zitat:
2.)
a) S(4/-5) Y=(x-4)²-5
b) S(-3/0,5) Y=(x-3)²+0,5
c) S(-1,5/-3,5) leider garkeine ahnung Crying or Very sad
d) S(0/2) Y=x²+2


a) richtig
b) richtig
c) ?? wie vorher Y = (x+1,5)² - 3,5
d) richtig

zu 3.)

Ich rechne dir die erste Aufgabe vor:

a) Y= (x+5)²+1
S (-5,1)

Falls du nicht weiter kommst melde dich.

Gruß
Dirk
Pudi
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 28.04.2005
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 29 Apr 2005 - 15:13:39    Titel:

Ich danke dir auf jeden fall!
Gruß Pudi
Pudi
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 28.04.2005
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 29 Apr 2005 - 16:21:58    Titel:

Ok hab jetzt die Antworten und würde gerne wissen ob das richtig ist.

2.)
b) S(3/0,5) Y=(x+3)²+0,5
c) S(-1,5/-3,5) Y=(x+1,5)²-3,5

3.)
a) Y=(x+5)²+1 S (-5/1)
b) Y=(x-0,5)²-5,5 S (1/-5)
c) Y=(x-5)²-35 S (5/-35)
d) Y=(x-2)² S (2/0)

Nur leider komme ich noch nicht mit 1. klar. Crying or Very sad

Gruß Pudi
DMoshage
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 31.03.2005
Beiträge: 691

BeitragVerfasst am: 29 Apr 2005 - 16:33:44    Titel:

2.)
b) S(3/0,5) Y=(x+3)²+0,5
Y=(x-3)²+0,5

c) S(-1,5/-3,5) Y=(x+1,5)²-3,5
o.K.

3.)
a) Y=(x+5)²+1 S (-5/1)
o.K.

b) Y=(x-0,5)²-5,5 S (1/-5) ??
S(0,5/-5,5)

c) Y=(x-5)²-35 S (5/-35)
o.K.

d) Y=(x-2)² S (2/0)
o.K.


zu 1.)

Vielleicht machen wir das mal mit der quadratischen Ergänzung.
x²+12x-45=Y
x² + 12x + 6² - 6² -45 = Y

6²-6² ist die quadratische Ergänzung

x²+12x +... entspricht der binomischen Formel a²+2ab+b² => b = 12/2=6 somit ist b² = 6²

x² + 12x + 6² - 6² -45 = Y
(x+6)² -36-45 = Y
(x+6)² - 81 = Y => S(-6/-81)

Vielleicht wird das jetzt klarer.

Gruß
Dirk
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Quadratische Funktionen
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum