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umgekehrte Kurvendiskussion-Aufgabe 2
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DMoshage
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Anmeldungsdatum: 31.03.2005
Beiträge: 691

BeitragVerfasst am: 01 Mai 2005 - 15:45:34    Titel:

Hallo genius

du hast drei gelcihungen

a+b+c+d+e = 0
da c und d schon 0 sind => a+b+e = 0 (1)

f'(-2) = 4a(-2)^3+3b(-2)^2+2c(-2)+d = 0
= -32a + 12b -4x + d=0
da c und d schon 0 sind => -32a+12b = 0 (2)

und
f'(1) = 4a1^3+3b1^2+2c1+d = 4a+3b+2*0 + 0 = 1
4a+3b = 1 (3)

Gelcihung (2) umgestellt
-32a + 12b = 0|/4
-8a+3b = 0
b = 8a/3 (4)

Ergebnis in (3) eingesetzt
4a+3b= 4a+3*8a/3 = 4a+8a = 12a = 1 => a=1/12

in (4) wieder eingesetzt
b = 8/(12*3) = 2/9

a und b in (1) eingesetzt

a+b+e=1/12 + 2/9 + e = 11/36+e = 0 => e = -11/36

f(x) = x^4/12+2*x^3/9-11/36


Rot die Funktion, Blau die 1. Ableitung

Gruß
Dirk
genius
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Anmeldungsdatum: 29.04.2005
Beiträge: 63

BeitragVerfasst am: 01 Mai 2005 - 15:59:50    Titel:

vielen dank DMoshage!!!!

wär ich nie drauf gekomm!!!!

aber jetzt scheint alles klar zu sein Smile
Gast







BeitragVerfasst am: 01 Mai 2005 - 17:30:34    Titel:

hm hab da noch ein problem bei dieser funktion..... weiß jemand wie manden zweiten minimalpunkt errechnet!?!?!
DMoshage
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Anmeldungsdatum: 31.03.2005
Beiträge: 691

BeitragVerfasst am: 01 Mai 2005 - 17:48:37    Titel:

Welchen zweiten Minimalpunkt?

Hier gibt es nur das lokale Minimum bei x = -2 und den Sattelpunkt bei x=0.

Gruß
Dirk
genius
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Anmeldungsdatum: 29.04.2005
Beiträge: 63

BeitragVerfasst am: 01 Mai 2005 - 18:30:14    Titel:

achja stimmt ja...... Embarassed
dachte bei 1 hätte ne minimalstelle sein können.... aber is ja natürlich quatsch.... danke! Very Happy
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